Autor Tema: Problema de Calcular "x" en figura geométrica

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23 Marzo, 2020, 07:52 pm
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hfarias

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Amigos del foro el ejercicio de geometría dice

Calcular el valor de " x " en la siguiente figura.



Yo hice lo siguiente,

 Trasladé el segmento \( \ BC = 8  \) a continuación del lado AB y me queda ese  lado con una longitud de 18.

Lo mismo hice con el segmento \( \displaystyle  BC = 8 \),pero ahí la figura que queda es la de un trapezoide, si no estoy equivocado.





El lado \( \displaystyle  FD = 6 \)

Trase la diagonal \( \displaystyle AD  \) y me divide la figura en dos triángulos,\( \displaystyle  ( AFD  y  ADE ) \)

Aplicando Pitágoras en \( \displaystyle AFD \)

\( \displaystyle d^2 = 18 ^2 + 6^2 \)

\( \displaystyle d^2 = 360 \)

\( \displaystyle d= \sqrt{360}  = 18,97 \)

Aprovechando la longitud de la diagonal calculé el valor de "x"

\( \displaystyle  X^2 = (18,97)^2 + ( 16)^2 \)

\( \displaystyle  X^2 = 615,8 \)

\( \displaystyle X=\sqrt {615,8} \)

\( \displaystyle X= 24,81 \)

Espero me digan si es correcto lo hecho.

Gracias y envío dos archivos.


23 Marzo, 2020, 08:13 pm
Respuesta #1

Richard R Richard

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  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...
fijate que hay dos triángulos que comparten la misma hipotenusa entre A y D

\( \bar{AD}^2=(10+8)^2+6^2=16^2+x^2 \)

despeja x  y te da 10.19...

tienes errado un signo en tu planteo ... debe ser

\( \displaystyle  X^2 = (18,97)^2 -( 16)^2 \)
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

23 Marzo, 2020, 10:30 pm
Respuesta #2

hfarias

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 Estimado Richard R Richard

Gracias por tu aclaración y revisión del mismo.

Aprovechando tu bondad te pregunto lo siguiente:

Que software puedo bajar gratis desde la web para hacer los gráficos de geometría,matemática,que uno ve

en los vídeos,aparte de geogebra.Yo tengo una PC de escritorio.

24 Marzo, 2020, 12:33 am
Respuesta #3

Ignacio Larrosa

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Amigos del foro el ejercicio de geometría dice

Calcular el valor de " x " en la siguiente figura.


Aplicando Pitágoras en \( \displaystyle AFD \)

\( \displaystyle d^2 = 18 ^2 + 6^2 \)

\( \displaystyle d^2 = 360 \)

\( \displaystyle d= \sqrt{360}  = 18,97 \)

Aprovechando la longitud de la diagonal calculé el valor de "x"

\( \displaystyle  X^2 = (18,97)^2 + ( 16)^2 \)

Este es un error frecuente, 18.97 es una aproximación y podría valer como resultado final, pero el valor de \( d^2\textrm{ es }360 \) de forma exacta. Si tienes que seguir empleándolo, debes utilizar el valor exacto, que además es lo más fácil.


Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

24 Marzo, 2020, 02:12 am
Respuesta #4

Richard R Richard

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  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...


Que software puedo bajar gratis desde la web para hacer los gráficos de geometría,matemática,que uno ve

en los vídeos,aparte de geogebra.Yo tengo una PC de escritorio.

A mi por falto de practica y tiempo se me hace difícil aprender el geogebra, pero para hacer cosas a nivel divulgativo uso

https://inkscape.org/es/

pero si quieres calidad y precisión es bueno tambien que le dediques tiempo a

https://www.sketchup.com/es

quizá te parezca no te sirva ahora pero tiene gran potencial para un montón de aplicaciones, solo hay que tener paciencia hallarle la lógica, y en un par de horas haces cosas impensadas.


Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

24 Marzo, 2020, 03:07 am
Respuesta #5

hfarias

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Gracias por tu respuesta Ignacio Larrosa y también para Richard R Richard.

Justamente lo puse con decimales,este es un ejercicio de pre ingreso a la universidad de Mexico

y en el título en parrafo aparte dice el 80% se equivoca en el resultado. Y ese es el motivo.

25 Marzo, 2020, 10:48 am
Respuesta #6

feriva

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Hola hfarias.


Me ha engañado el dibujo. Lo que digo en spoiler no es necesariamente cierto, la ortogonal no tiene por qué cortar en dos ángulos iguales, en ángulo recto puede estar "inclinado"

Spoiler
Creo que los datos de ese problema no están ajustados.



Fíjate que la bisectriz normal a la base (al cortar el ángulo recto del triángulo de hipotenusa 10) divide el ángulo de 90 en dos ángulos iguales de 45 grados.

Luego, a partir de ahí y complementando ángulos vemos que tenemos también ángulos de 45 en todos los triángulos.

Según eso, si no me equivoco en lo que digo, en el dibujo que pongo no necesitamos ese 16; tenemos:

\( a=10\cdot sen(45)
  \)

\( e=6\cdot sen(45)
  \)

\( b=a-e=4\cdot sen(45)
  \)

\( c=8\cdot sen(45)
  \)

\( a=x=b+c=12\cdot sen(45)
  \).

Daría aproximadamente x=8,49.

Si con los cosenos calculamos la base grande mediría 16,97, casi 17 y no 16.

[cerrar]

Saludos.