El ejercicio amigos del foro es el siguiente : ¿Determinar los valores de "a" y "b" que satisfacen la ecuación.?
\( \displaystyle \frac{5x-1}{x^2 +x-6}= \frac {a}{x+3} + \frac {b}{x-2} \)
\( \displaystyle\frac {5x-1}{(x-2)(x+3)} = \frac {a(x-2)+ b(x+3)}{(x+3)(x-2)} \)
Ahora si multiplico a ambos lados de la ecuación (x-2)(x+3),para eliminar denominadores queda
\( \displaystyle (\cancel{x-2)}\cancel{x+3} \cdot\frac{5x-1}{\cancel{(x-2)}\cancel{(x+3)}} = \frac{a(x-2) + b(x+3)}{\cancel{x-2}\cancel{x+3}}\cdot \cancel{(x-2)}\cancel{(x+3)} \)
queda.
\( \displaystyle 5x-1 = ax- 2a + bx +3b \)
y si igualo a cero (0) quedaría
\( \displaystyle 5x-1 - ax+ 2a - bx - 3b = 0 \)
Ahora aqui tengo el problema si es que lo anterior esta bien,como encuentro los valores de "a" y "b"
