Lo hice de vuelta en otro nuevo mensaje pero no quise enviarlo para no repetir el mismo,ya que se juntan dos iguales.
La próxima ya se cómo de proceder.
Hola, hfarias.
Me parece que no me queda exactamente igual.
\( {\displaystyle \sqrt{\frac{\sqrt{b}\cdot{\color{blue}\sqrt{a.c}\cdot}c.\sqrt{a.b}\cdot a.\sqrt{bc}}{\sqrt{a}.\sqrt{b}.\sqrt{c}}}}=
\)
\( {\displaystyle \sqrt{\frac{\sqrt{b}\cdot{\color{blue}\sqrt{a}\cdot\sqrt{c}}\cdot c.\sqrt{a.b}\cdot a.\sqrt{bc}}{\sqrt{a}.\sqrt{b}.\sqrt{c}}}}=
\)
\( {\displaystyle \sqrt{c.\sqrt{a.b}\cdot a.\sqrt{bc}}}=
\)
\( {\displaystyle \sqrt{c.\sqrt{abbc}\cdot a}}=
\)
\( {\displaystyle \sqrt{b\sqrt{(ac)^{3}}}}
\)
\( {\displaystyle b^{\frac{1}{2}}(((ac)^{3})^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=}
\)
\( {\displaystyle b^{\frac{1}{2}}((ac)^{3})^{\frac{1}{4}}=}
\)
\( {\displaystyle b^{\frac{1}{2}}(ac)^{\frac{3}{4}}}
\)
Comprueba a ver.
(si no me he equivocado yo).
...
Si hubieras copiado mal el ejercicio aquí en el post y en realidad la primera “b” no tuviera raíz, entonces sí:\( {\displaystyle \sqrt{\frac{b\cdot{\color{blue}\sqrt{ac}}\cdot c.{\color{blue}\sqrt{a.b}\cdot}a.\sqrt{bc}}{\sqrt{a}.\sqrt{b}.\sqrt{c}}}}=
\)
\( {\displaystyle \sqrt{\frac{b\cdot{\color{blue}\sqrt{a}\sqrt{c}}\cdot c.\sqrt{a}{\color{blue}\sqrt{b}}\cdot a.\sqrt{bc}}{{\color{blue}\sqrt{a}.\sqrt{b}.\sqrt{c}}}}}=
\)
\( {\displaystyle \sqrt{b\cdot c.\sqrt{a}\cdot a.\sqrt{bc}}}=
\)
\( {\displaystyle \sqrt{\sqrt{(abc)^{3}}}}=(abc)^{3/4}
\)
Saludos.
