Hola amigos, me podrían hacer el favor de indicarme como despejar la siguiente ecuación. Cuando despejo obtengo una solución valida pero no es la misma que tiene el libro, por favor podrían indicarme como llegar a esta forma. A continuación les mostrare como la despeje. Añado que he intentando de varias formas pero siempre llego a la misma solución.
En el libro esta de esta forma
\( 3 = \sqrt{\displaystyle\frac{2L}{a}} - \sqrt{\displaystyle\frac{2(\displaystyle\frac{3L}{4})}{a}}\Longrightarrow{}
a = \displaystyle\frac{(\sqrt{2} - \sqrt{3/2})^2}{9}L \)
Yo despeje así
\( 3 = \sqrt{\displaystyle\frac{2L}{a}} - \sqrt{\displaystyle\frac{2(\displaystyle\frac{3L}{4})}{a}} \Longrightarrow 3 = \sqrt{\displaystyle\frac{2L}{a}}(1-\sqrt{\displaystyle\frac{3}{4}}) \Longrightarrow \displaystyle\frac{\sqrt{2L}}{\sqrt{a}} = \displaystyle\frac{3}{\displaystyle\frac{2-\sqrt{3}}{2}} \Longrightarrow\\ \sqrt{a} = \displaystyle\frac{\sqrt{2L}(2-\sqrt{3})}{6} \Longrightarrow a = (\displaystyle\frac{\sqrt{2L}(2-\sqrt{3})}{6})^2 \Longrightarrow a = \displaystyle\frac{(2-\sqrt{3})^2}{18}L \)
Quedo agradecido si pueden resolverme la duda. Muchas gracias.
