Autor Tema: Dada \(aRb\iff a^2\leq30\) definida sobre \(\{2,3,5,6\}\) responder

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18 Febrero, 2020, 04:04 am
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mgb

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Buenas noches, ¿creen que esta correcto el ejercicio, tengo la duda con la segunda componente?
Dada la siguiente relación definida en a \( \left\{{2,3,5,6}\right\}aRb \Longleftrightarrow{a^2\leq{}30} \)
Estudiar propiedades de la relación R utilizando su matriz y clasificarlo.

Mi duda es con los pares que cumplen:
\( R=((2,2)(2,3)(3,2)(3,3) \) ¿estos son todos? como no dice nada acerca la segunda componente.
Muchas gracias.

18 Febrero, 2020, 05:06 am
Respuesta #1

manooooh

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Hola

La relación indica "todos los pares que tienen primera componente al cuadrado menor que \( 30 \)", así que es como vos decís, la segunda componente "está libre".

Por eso, si encontrás un par que esté en la relación luego todos con segunda componente distinta también estarán, es decir \( (2,y) \) con \( y\in\{2,3,5,6\} \), por ejemplo.

¿Podés armar la matriz?

Saludos

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Título cambiado de "Relación definida, duda con ejercicio" a "Dada \(aRb\iff a^2\leq30\) definida sobre \(\{2,3,5,6\}\) responder".
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18 Febrero, 2020, 06:09 am
Respuesta #2

mgb

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Hola

La relación indica "todos los pares que tienen primera componente al cuadrado menor que \( 30 \)", así que es como vos decís, la segunda componente "está libre".

Por eso, si encontrás un par que esté en la relación luego todos con segunda componente distinta también estarán, es decir \( (2,y) \) con \( y\in\{2,3,5,6\} \), por ejemplo.

¿Podés armar la matriz?

Saludos

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Muchas gracias manooooh, si pense que era asi pero tenia la duda.  ;D ;D