Hola Pierrot
del sistema de poleas debes observar que si M desciende m asciende , si M desciende una altura h entonces m asciende una altura h/2.
Luego con las velocidaddes y aceleraciones pasa lo mismo si la cuarda no se afloja y es inextensible.
\( a_m=-\dfrac{a_M}{2} \)
la segunda ley de Newton aplicada a la masa m
\( mg-2T_1=m a_m \)
en la masa M
\( Mg-T_2=Ma_M \)
El equilibrio de momentos en la Polea Superior
\( T_2\cdot R-T_1\cdot R=I\alpha \)
sabemos que si la cuerda es inextensible y no resbala sobre la polea
\( \alpha=\dfrac{a_M}{R} \)
y también sabemos que el momento de inercia de una polea , lo podemos asemejar al de un disco rotante por un eje que pasa por el centro de la circunferencia
\( I=\dfrac12 MR^2 \)
luego sabes que el salto velocidad de un cuerpo sometido \( a \) una aceleación a en una distancia \( \Delta x \) es
\( V_f^2-V_i^2=2a\Delta x \)
Spoiler
si resuelves el sistema de ecuaciones me ha quedado \( a_M=\dfrac{M-\frac m2}{\frac{3M}2+\frac m4}g \)
luego \( V=\sqrt{2h\dfrac{M-\frac m2}{\frac{3M}2+\frac m4}g} \)
si reordenas llegas a que la respuesta es la d
