Hola gente tengo una duda con este ejercicio de parcial. Para el punto a) encontre que el valor de a debe ser distinto de 3 y -7.
Pero para la parte b) no se como plantearlo. Aunque sí sepa la teoría de Kernel o Img de la TL.
¿Alguna idea de como se hace?
3. Sea \( B=\{u,v,w\} \) una base del espacio vectorial \( V, \) \( T:V\to V \) una transformación lineal tal que:
\( T(u)=au-3v-w,\qquad T(v)=3u+5v+aw,\qquad T(w)=6u+2v+2w \)
(a) Determinar \( a\in \Bbb R \) para que no sea monomorfismo. Justifique.
(b) Hallar \( ker(T)\cap Im(T) \) y una base de \( Ker(T)+Im(T) \), determinando si dicha suma es directa, para los valores de \( a \) hallados en el item anterior. (En caso de existir más de un valor de \( a \), valvular sólo para uno).
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