[Sallaks]

Hola necesito ayuda con este ejercicios que la verdad no se me ocurre como resolverlo.

Indicar Verdadero o Falso justificando la respuesta.

a)El menor grado de un polinomio a coeficientes reales que tiene a por raíces a 3+i y 1-i como raíces simples y a 9 como raíz triple es 5


Gracias por la ayuda.

[ingmarov]

Hola

¿Ya intentaste multiplicar \( (x-(3+i))(x-(1-i))(x-9)^3 \)?  Polinomio de grado cinco.

¿Te dan coeficientes reales?

Debiste intentar eso.


La multiplicación no de dará un polinomio con coeficientes reales. Deberás incluir como raíces los conjugados de las raíces complejas dadas.


Saludos

[Sallaks]

Si yo lo hice asi, lo que pasa que creo que se puede hacer de otra forma porque mi profesor cuando lo vio me dijo esta bien peor no hace falta extenderse, no se

[Luis Fuentes]

Hola

Si yo lo hice asi, lo que pasa que creo que se puede hacer de otra forma porque mi profesor cuando lo vio me dijo esta bien peor no hace falta extenderse, no se

Quizá el profesor se refiere a que no te piden calcular el polinomio; sólo decidir si la afirmación es falsa o verdadera.

Para justificar que es falsa basta argumentar que por tener coeficientes reales si tiene como raíces \( 3+i \) y \( 1-i \) también tiene que tener a sus conjugados. Además a \( 9 \) como raíz triple. Por tanto al menos tiene grado \( 2+2+3=7 \).

Saludos.