Autor Tema: Problema sobre espacios métricos

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30 Enero, 2020, 03:29 am
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Torquemada

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Buenas noches. Por favor necesito ayuda con el siguiente problema:

Muestre que infinitamente muchas métricas pueden ser definidas sobre cualquier conjunto A con más de un elemento.

Gracias.

Victor Zambrano

30 Enero, 2020, 08:01 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Buenas noches. Por favor necesito ayuda con el siguiente problema:

Muestre que infinitamente muchas métricas pueden ser definidas sobre cualquier conjunto A con más de un elemento.

Gracias.

Basta definir:

\( d(x,y)=\begin{cases} 0 & \text{si}& x=y\\k & \text{si}& x\neq y\end{cases} \)

para cualquier \( k\in \Bbb R \).

Saludos.