Hola
Dados dos subespacios tales que:
S = {(0, 1, 0),(1, 0,0 )}
U = {(2, 0, 0), (0, 1, 1)}
Podría sacar el vector de la intersección mediante gauss?
Depende de a que te refieras exactamente. Como dice sugata en este caso se "ve" a simple vista. Pero obviemos ese hecho particular provocado por los números tan sencillos de tu ejemplo concreto.
La intersección equivale a resolver:
\( a(0,1,0)+b(1,0,0)=c(2,0,0)+d(0,1,1) \)
Entonces puedes usar Gauss para resolver ese sistema y hallar la intersección.
Ahora si te refieres a poner los cuatro vectores como filas de una matriz y escalonar sin más.. de ahí no se deduce cuál es la intersección.
Otra opción sería hallar las ecuaciones implícitas de cada uno de los subespacios. Su unión son las ecuaciones de la intersección. Y ahí si podrías usar Gauss con la matriz de coeficientes para eliminar las posibles ecuaciones dependientes.
Saludos.
