[Marcos Castillo]

Hola, tengo un ejercicio resuelto, pero tengo dudas. Primero escribo el ejercicio, y luego las dudas:
"Una molécula de agua tiene una masa igual a 3,0x\( 10^{-26} \) kg. ¿Cuántas moléculas hay en 1 litro de agua? ¿Cuántos átomos hay en una botella de 0,500 L de agua?
Datos: densidad del \( H_2O \)=1000 kg/\( m^3 \); 1 L= 1\( dm^3 \)=1000\( cm^3 \)
Solución:
Expresamos la densidad del agua en kg/L: \( \rho \)=1000 kg/\( m^3 \)=1000 kg/1000 L=1 kg/L.
El número \( n_m \) de moléculas en 1 L de agua vendrá dado entonces por:
\( n_m=\dfrac{\mbox{1 kg/L}}{3,0\mbox{x}10^{-26}\mbox{kg/molécula}} \)=3,3x\( 10^{25} \) moléculas/L
Para la segunda cuestión, basta observar que el número de átomos en la molécula de \( H_2O \) es de 3 (2 de hidrógeno, 1 de oxígeno). Teniendo en cuenta la densidad del agua (1 kg/L), el número \( n_a \) de átomos en 0,5 L de agua es:
\( n_a=3\dfrac{\mbox{átomos}}{\mbox{molécula}}\cdot{\dfrac{\mbox{0,5 kg·(1 kg/1 L)}}{3,0\mbox{x}10^{-26}\mbox{kg/molécula}}}=5\mbox{x}10^{25} \) átomos."
No son dudas, es que lo veo todo muy enrevesado. ¿Los resultados no son \( n_m \)=3,0x\( 10^{26} \) moléculas/L, y \( n_a \)=4,5x\( 10^{26} \)átomos?
Un saludo

[Richard R Richard]

      

solo revisa esto


\( n_a=3\dfrac{\mbox{átomos}}{\mbox{molécula}}\cdot{\dfrac{{0,5\color{blue}L\color{black}\cdot(1 kg/1 L)}}{3,0{x}10^{-26}\mbox{kg/molécula}}}=5\mbox{x}10^{25} \)

[Marcos Castillo]

Hola Richard R Richard, mira, mira qué rollo:
\( n_m=\dfrac{1\mbox{kg/L}}{3,0\mbox{x}10^{-26}\mbox{kg/molécula}}=\dfrac{3,3\mbox{x}10^{-1}}{10^{-26}}\;\dfrac{\mbox{moléculas}}{\mbox{L}}=3,3\mbox{x}10^{25}\mbox{moléculas/litro} \)
\( n_a=3\dfrac{\mbox{átomos}}{\mbox{molécula}}·\dfrac{0,5\mbox{kg}·(1\mbox{kg}/1\mbox{L})}{3,0\mbox{x}10^{-26}\mbox{kg/molécula}}=\dfrac{5\mbox{x}10^{-1}}{10^{-26}}\mbox{átomos}=5\mbox{x}10^{25}\mbox{átomos} \)
Es como decir:"quiero aprender a bailar". Y el coreógrafo me dice:"pues vete poniéndote el tú-tú". Y lo peor: lo hago a gusto. Pero da mucho corte. No sé.

[Richard R Richard]

Hola Marcos, lo has resuelto bien cual es la duda ? los resultados de solucionario no cuadraban?

Vas a tener que acostumbrarte a la notación cientifica \( \pm x.xxx10^{\pm yy} \) 
pues  hay muchísimas moléculas en un kg de cualquier cosa .
el problema lo tienes en las conversiones?


\( Nro \,moleculas =masa,total/masa,molecula \)

\( densidad=masa/volumen \)

conversión de unidades de volumen a litros... etc

y el número de átomos totales el número de moléculas totales  por el número de átomos en una molécula

[Marcos Castillo]

Hola Richard R Richard
El próximo enero me presento al parcial de física. Estoy matriculado en el curso de acceso a la universidad para mayores de 45 años, orientado al grado de matemáticas. Estoy ahora haciendo ejercicios propuestos y parciales pasados, y hasta ahora estaba resolviendo todos. Éste es diferente. Me parece muy difícil. Lo resolví incorrectamente.
Finalmente lo he entendido, pero después de mucho esfuerzo de estudiar la solución correcta.
La duda ahora es si lo haría bien si en el examen  hay algo que se le parezca. 
Tomo nota de tu último mensaje, y cruzo los dedos.
¡Un saludo!