En general el truco en este tipo de ecuaciones es convertirlo en una de segundo grado.
Tienes:
\( 8=e^x+e^{-x} \).
Multiplicas ambos lados por \( e^x \):
\( 8e^x=(e^x)^2+1 \)
Y ahora es una ecuación de segundo grado para \( e^x \):
\( (e^x)^2-8e^x+1=0 \).
Resuelves para \( e^x \) con la fórmula usual para ecuaciones de segundo grado y finalmente tomas logaritmos para obtener \( x \).
