Autor Tema: Estudiar validez del siguiente razonamiento con cuantificadores y constante

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06 Diciembre, 2019, 02:03 am
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manooooh

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Hola!!

Dado el siguiente razonamiento: \[\begin{array}{l}\forall x(p(x)\to q(x))\\\exists x(q(x)\vee\neg r(x))\\r(a)\\\hline\neg p(a)\end{array}\] analizar su validez, probando por el método demostrativo (si es válido) o justificando con una interpretación concreta si es inválido.



Falso. Sean \( \mathcal{U}=\{2\} \) el conjunto universal, las proposiciones \[p(x)=q(x)=r(x)=\text{\(x\) es par}\] y la constante \( a=2\in\mathcal{U} \).

Luego es cierto que todo \( x \) par es par (\( 2 \) lo es), también es cierto que existe un \( x \) que es par o no par (\( 2 \) lo es), y es cierto que \( 2 \) es par, pero no es cierto que \( 2 \) no sea par. Como las premisas son verdaderas y la conclusión falsa, concluimos que el razonamiento es INVÁLIDO.

¿Es correcto el contraejemplo?

Gracias!!
Saludos

08 Diciembre, 2019, 01:00 am
Respuesta #1

manooooh

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08 Diciembre, 2019, 01:37 pm
Respuesta #2

geómetracat

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La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

08 Diciembre, 2019, 10:50 pm
Respuesta #3

manooooh

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