[Sofifos]

Hola,
soy incapaz de encontrar una definición formal y rigurosa de un punto de inflexión más allá de "Punto en el que una función deja de ser cóncava para ser convexa". Me gustaría verla escrita en notación matemática. Agradezco mucho la ayuda que puedan ofrecerme.
Un saludo

[sugata]

Si te puede ayudar.
\( f''(x)=0 \textrm{  y} f''(x-\epsilon)<0<f''(x+\epsilon) \)

Es decir, donde cambia la concavidad, que es el crecimiento-decrecimiento de la tangente.

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

soy incapaz de encontrar una definición formal y rigurosa de un punto de inflexión más allá de "Punto en el que una función deja de ser cóncava para ser convexa". Me gustaría verla escrita en notación matemática. Agradezco mucho la ayuda que puedan ofrecerme.

Un punto \( x_0 \) es un punto de inflexión de \( f:\Bbb R\to \Bbb R  \) si existen \( a<x_0<b \) tal que \( f \) es cóncava (resp. convexa) en \( [a,x_0] \) y convexa (rexp. cóncava) en \( [x_0,b] \).

Saludos.