[imaedgarrios]

Què tal !!

Solo quisiera preguntar, como abordarían ustedes la siguiente integral?
Estoy casi seguro que es un cambio de variable, pero no logro encontrar la soluciòn, algún truco algo serìa de ayuda  GRACIAS !!

\( \displaystyle\int \frac {e^{2x}}{{(e^{2x}-6e^x+18)}^{3/2}} dx \)

[ingmarov]

Hola

Mira si eso te ayuda

\( t=e^x\quad \Rightarrow \quad dt=e^xdx \)

La integral nos queda

\( \displaystyle\int \dfrac{t}{(t^2-6t+18)^{3/2}}dt \)


Saludos

[sugata]

Hola

Mira si eso te ayuda

\( t=e^x\quad \Rightarrow \quad dt=e^xdx \)

La integral nos queda

\( \displaystyle\int \dfrac{t}{(t^2-6t+18)^{3/2}}dt \)


Saludos

¿El numerador no sería \( t^2 \)?

[ingmarov]

¿El numerador no sería \( t^2 \)?

No, en el numerador de la original tenemos \( e^{2x}dx \)

Y eso es igual a    \( e^{2x}dx=e^x(e^xdx)=t\cdot dt \)


Saludos

[sugata]

¿El numerador no sería \( t^2 \)?

No, en el numerador de la original tenemos \( e^{2x}dx \)

Y eso es igual a    \( e^{2x}dx=e^x(e^xdx)=t\cdot dt \)

Saludos

Que fallo.
Visto, gracias.