Hola.
Supongo que debe ser factorizar \( x^p-1 \) en \( \mathbb{R}\left[x\right] \). Da un poco igual que \( p \) sea o no primo, otra cosa hubiese sido en \( \mathbb{Z\left[x\right]} \)...
Si \( p \) es impar mayor que \( 2 \), entonces las raíces en \( \mathbb{C} \) del polinomio son \( x=1 \) y otras \( p-1 \) de la forma \( x=\cos\left(\displaystyle\frac{2k\pi}{p}\right)+i\sin\left(\displaystyle\frac{2k\pi}{p}\right) \) con \( k\in{1,...,p-1} \). Esas \( p-1 \) raíces son conjugadas dos a dos, y son las raíces de los polinomios de la forma \( \left(x-\cos\left(\displaystyle\frac{2k\pi}{p}\right)\right)^2+\sin^2\left(\displaystyle\frac{2k\pi}{p}\right) \) con \( k\in{1,...,(p-1)/2} \). Todos esos polinomios y también \( x-1 \) son los factores buscados.
Espero que esté todo bien y que sirva. Un saludo.
