[ferbad]

Hola amigos podrían ayudarme. ¿Cuál es la fórmula que debo usar en este ejercicio?

Un vaso de precipitación de 200 ml, contiene agua destilada hasta su borde, a una temperatura de 4°C
( densidad agua= 1 g/cm^3 )
Si el vaso se calienta hasta 80°C, se derraman 6 ml de agua.
Despreciando la dilatación del recipiente, la densidad del agua a 80°C es:

[feriva]

Hola.

Hola amigos podrían ayudarme. ¿Cuál es la fórmula que debo usar en este ejercicio?

Un vaso de precipitación de 200 ml, contiene agua destilada hasta su borde, a una temperatura de 4°C
( densidad agua= 1 g/cm^3 )Si el vaso se calienta hasta 80°C, se derraman 6 ml de agua. Despreciando la
dilatación del recipiente, la densidad del agua a 80°C es:

Si se derrama líquido eso quiere decir que el volumen ha aumentado en esa cantidad (aunque se salga) Perdona, estaba despistado, pensando en gases, en otro tipo de problema
No me acuerdo ya de esto pero creo que era la Ley de Gay-Lussac (no, ahora que veo la respuesta de Ingmarov no es esta ley, ésta es para los gases) simplemente será aplicar la fórmula parece.

Saludos.

[ingmarov]

Hola

Debe ser así

Primero recordamos,.  \( \rho=\dfrac{masa}{volumen} \)

Al calentar el agua perdimos masa ¿Cuánta masa nos quedó?

\( \color{red}m_2=(\frac{200-6}{200})m_1 \).    Hay un error aquí, lo explico brevemente más adelante

m1: masa de agua sin calentar
m2: agua a 80 grados

Además tenemos volumen contante

Entonces la nueva densidad es

\( \rho_2=\dfrac{m_2}{v}=\dfrac{(200-6)m_1}{(200)v}=\dfrac{200-6}{200}\cdot \dfrac{m_1}{v} \)

Y  \( \frac{m_1}{v} \) es un dato dado del problema, termina



Saludos

[Richard R Richard]

Mmm... yo creo que se haría así

El volumen que ocuparían los \(  200 g \) de agua iniciales (ya que la densidad es \( 1g/cm^3 \) o \( 1g/ml \)) es de 206 ml ...200ml  quedan en el vaso y 6ml  se derraman

Luego la densidad es de\(  \rho=\dfrac{200g}{206 ml}=0.9708g/ml \)

La masa  el líquido dentro del vaso es \( m=200ml\cdot 0.9708g/ml =194.17g \) que solo la calcule para marcar diferencia de criterio.

[ingmarov]

Mmm... yo creo que se haría así

El volumen que ocuparían los \(  200 g \) de agua iniciales (ya que la densidad es \( 1g/cm^3 \) o \( 1g/ml \)) es de 206 ml ...200ml  quedan en el vaso y 6ml  se derraman

Luego la densidad es de\(  \rho=\dfrac{200g}{206 ml}=0.9708g/ml \)

La masa  el líquido dentro del vaso es \( m=200ml\cdot 0.9708g/ml =194.17g \) que solo la calcule para marcar diferencia de criterio.

Tiene sentido, ahora estoy revisando mi respuesta ¿Por qué no está bien? Luego comento.

Añadido

El problema es que,en la fórmula que he puesto en rojo en mi primer mensaje, (200-6) los 200 tienen una densidad y los seis a restar tienen otra y por eso la proporción calculada no está bien. Funcionaría si los 6ml se hubieran extraído antes de calentar el agua

Gracias Richard



Saludos

[Richard R Richard]

¿Por qué no está bien?

Intuyo, porque estás considerando que los 6 ml descartados tienen masa 6 gramos, y solo tienen esa masa si la temperatura es 4°c, los 6 ml descartados deberían tener la misma densidad que los que quedan dentro del recipiente, es decir la densidad a 80°c, por lo que tendrían menos masa que 6g osea el recipiente tiene más de 194 g.

Spoiler

ingmarov Creo que es una forma fácil de abordar el problema para alguien que esta aprendiendo,  porque si no lo que hay que considerar como se rebosa el recipiente, (cuanta masa y volumen tiene cada gota que cae a medida que la temperatura aumenta) es decir tener una función densidad respecto de la temperatura  integrar e igualar a 6 ml el volumen de rebose... y eso no es fácil de hacer para alguien que esta aprendiendo...Me parece que hay que darle una licencia al enunciado, porque era más fácil decir el volumen aumentó 6 ml, a decir que ya no están presentes en el sistema lo cual implica poder pensar que los 6ml no se caen todos juntos en el mismo momento, ya que la temperatura no sube instantáneamente de 4 a 80°c... pero bueno es hilar muy fino...por eso lo pongo en Spoiler, para no darle complejidad innecesaria.

[cerrar]

[ingmarov]

¿Por qué no está bien?

Intuyo, porque estás considerando que los 6 ml descartados tienen masa 6 gramos, y solo tienen esa masa si la temperatura es 4°c, los 6 ml descartados deberían tener la misma densidad que los que quedan dentro del recipiente, es decir la densidad a 80°c, por lo que tendrían menos masa que 6g osea el recipiente tiene más de 194 g.

Spoiler

ingmarov Creo que es una forma fácil de abordar el problema para alguien que esta aprendiendo,  porque si no lo que hay que considerar como se rebosa el recipiente, (cuanta masa y volumen tiene cada gota que cae a medida que la temperatura aumenta) es decir tener una función densidad respecto de la temperatura  integrar e igualar a 6 ml el volumen de rebose... y eso no es fácil de hacer para alguien que esta aprendiendo...Me parece que hay que darle una licencia al enunciado, porque era más fácil decir el volumen aumentó 6 ml, a decir que ya no están presentes en el sistema lo cual implica poder pensar que los 6ml no se caen todos juntos en el mismo momento, ya que la temperatura no sube instantáneamente de 4 a 80°c... pero bueno es hilar muy fino...por eso lo pongo en Spoiler, para no darle complejidad innecesaria.

[cerrar]

Muy bien, gracias de nuevo Richard

[ferbad]

gracias a ambos. Osea O sea que como en realidad el volumen aumentó por la dilatación la nueva densidad sería  200g en 206 ml?
Como dice que no tiene en cuenta la dilatación,o sea que el volumen se mantiene constante la respuesta no sería la indicada por el ingeniero marov.

[ingmarov]

gracias a ambos. Osea que como en realidad el volumen aumentó por la dilatación la nueva densidad sería  200g en 206 ml? Como dice qué no tiene en cuenta la dilatación, osea que el volumen se mantiene constante la respuesta no sería la indicada por el ingeniero marov

Es como lo ha expuesto Richard.

Creo que es más fácil comprender si en lugar de derramarse el agua tuviéramos un recipiente con capacidad mayor a 206 ml, y a la temperatura inicial tenemos un volumen de agua de 200 ml y a la temperatura final aumento el volumen del agua en 6 ml.



Mi solución, sin reflexionar al inicio, considera que los 6 ml están a temperatura inicial y esto no creo que se quiere dar a entender en el problema. Es de esperar que los 6ml estén a la temperatura final.

Saludos

[feriva]

Creo que es más fácil comprender si en lugar de derramarse el agua tuviéramos un recipiente con capacidad mayor a 206 ml, y a la temperatura inicial tenemos un volumen de agua de 200 ml y a la temperatura final aumento el volumen del agua en 6 ml.

Exactamente, Ingmarov, ésa era la idea que tenía yo en principio; pero después lo taché porque no estaba seguro si eso era para sólo para gases o qué, porque no me acuerdo ya de nada.

Saludos.