usa otras identidades y definiciones como
\( \sec a=\dfrac{1}{\cos a} \)
\( \cosec a=\dfrac{1}{\sin a} \)
y
\( \sin^2 a+ \cos^2 a=1 \)
Luego
\( \sec^2 a+\cosec^2 a =\dfrac{1}{\cos^2 a}+\dfrac{1}{\sin^2 a}=\dfrac{\sin^2 a+ \cos^2 a}{\sin^2 a \cos^2 a}=\dfrac{1}{\sin^2 a \cos^2 a} \)
Saludos
