Autor Tema: Identidades trigonométricas

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22 Noviembre, 2019, 01:36 am
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Paulatrejo

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¿Cómo puedo demostrar esta identidad?
\( \sec^2 a+\cosec^2 a =\dfrac{1}{\sen^2 a \cos^2 a}  \)

22 Noviembre, 2019, 02:17 am
Respuesta #1

Richard R Richard

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  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...
usa otras identidades y definiciones como

\( \sec a=\dfrac{1}{\cos a} \)

\( \cosec a=\dfrac{1}{\sin a} \)

y

\( \sin^2 a+ \cos^2 a=1 \)

Luego

\( \sec^2 a+\cosec^2 a =\dfrac{1}{\cos^2 a}+\dfrac{1}{\sin^2 a}=\dfrac{\sin^2 a+ \cos^2 a}{\sin^2 a \cos^2 a}=\dfrac{1}{\sin^2 a \cos^2 a} \)

Saludos
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)