[Paulatrejo]

¿Cómo puedo demostrar esta identidad?
\( \sec^2 a+\cosec^2 a =\dfrac{1}{\sen^2 a \cos^2 a}  \)

[Richard R Richard]

usa otras identidades y definiciones como

\( \sec a=\dfrac{1}{\cos a} \)

\( \cosec a=\dfrac{1}{\sin a} \)

y

\( \sin^2 a+ \cos^2 a=1 \)

Luego

\( \sec^2 a+\cosec^2 a =\dfrac{1}{\cos^2 a}+\dfrac{1}{\sin^2 a}=\dfrac{\sin^2 a+ \cos^2 a}{\sin^2 a \cos^2 a}=\dfrac{1}{\sin^2 a \cos^2 a} \)

Saludos