El problema se podría interpretar con el vector cambiado de sentido pero en la misma dirección suponiendo un experimento ligeramente distinto que lleva al mismo resultado (aunque daría lugar a un vector aceleración ficticio según el modelo de Newton).
Imaginemos que damos vueltas a un cubo atado a una cuerda girando sobre nosotros mismos. En un momento dado se nos escapa un poco la cuerda de entre las manos (suponemos que sobra cuerda). Lo que ocurre es que el radio y el arco sufre una variación, aumentando:
La variación del arco depende del tiempo que se nos esté escapando la cuerda, depende del “carrete” que le demos. Del mismo modo, si el tiempo fuera muy corto, el giro sería análogamente pequeño, apenas daría tiempo (valga la redundancia) para que el ángulo aumentara, tendiendo éste a cero. Y en esas circunstancias los vectores posición azul y rojo estarían prcticamente juntos y tendrían el mismo módulo; dando lugar a que los “arcos” fueran entonces prácticamente un punto o un segmento infinitesimal; el mismo para los dos casos.
Llamando “r” a los vectores azules y “v” a los rojos, la situación es igual \( \dfrac{\Delta r}{r}=\dfrac{\Delta v}{v}
\).
Con esta idea, los vectores “v” cambian de módulo con el tiempo mientras que los “r” son vectores espacio “sin tiempo” o asociados a un tiempo inicial que no entra en las cuentas; pero en realidad su naturaleza es la misma. Y esa variación de los vectores “v”, la aceleración, ahora mira en sentido centrífugo, pero en valor absoluto sería el mismo.
