Autor Tema: Sobre el uso o no de paréntesis para cuantificadores

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15 Noviembre, 2019, 02:05 am
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manooooh

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Hola!

Consideremos la definición de neutro \( e \) que actúa sobre un conjunto \( A \) y una operación cerrada \( * \). Se lo define así:

Existe un \( e\in A \) tal que para todo \( x\in A \) se tiene \( x*e=e*x=x \).

Comentario acerca de la elección
Usé este ejemplo como para mostrar el uso de varios cuantificadores.
[cerrar]

Mi pregunta es, ¿cuál de las siguientes notaciones es la "más correcta" o la más habitual?:

a) \( \exists e\in A\forall x\in A(x*e=e*x=x). \)

b) \( (\exists e\in A)(\forall x\in A)(x*e=e*x=x). \)

c) \( (\exists e\in A)((\forall x\in A)(x*e=e*x=x)). \)

d) \( \exists e\in A(\forall x\in A(x*e=e*x=x)). \)

También pensando en lo que un compilador podría tratar, ¿no? En este aspecto me parece que la última notación es la que podría llegar a entender un compilador porque maneja el concepto de "encapsulamiento" necesario para conocer a qué token puede pertenecer un carácter del búffer de entrada. Pero no sé.

Creo que Carlos Ivorra a veces usa la opción (b) como para delimitar el scope de los cuantificadores con la relación de pertenencia, pero no sé en qué casos podría llegar a resultar útil esta notación.

¿Ustedes cuál elegirían o propondrían?

Gracias!!
Saludos

15 Noviembre, 2019, 11:12 pm
Respuesta #1

Carlos Ivorra

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Juraría que nunca he usado la opción (b). Yo siempre uso la opción (a), simplemente porque se entiende sin ambigüedad alguna y tiene menos paréntesis que las demás.

16 Noviembre, 2019, 10:34 pm
Respuesta #2

manooooh

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Hola

Juraría que nunca he usado la opción (b). Yo siempre uso la opción (a), simplemente porque se entiende sin ambigüedad alguna y tiene menos paréntesis que las demás.

Tiene sentido.

¿Le agregás algún tipo de espacio? En LaTeX, ¿para separar los cuantificadores como en \( \exists e\in A\forall x\in A \) usás \, o \: o \; o nada? ¿Y qué hay entre el cuantificador y la expresión o sea entre \( A \) y \( ( \)?

Gracias y saludos

17 Noviembre, 2019, 12:00 am
Respuesta #3

Carlos Ivorra

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Si después viene un paréntesis no suelo dejar ningún espacio. Si no viene un paréntesis, suelo poner \
Pero tampoco me preocupa seguir siempre el mismo patrón. Si veo que queda bien sin hacer nada, lo dejo así, si veo que algo queda apretado, pongo espacios.

17 Noviembre, 2019, 01:19 am
Respuesta #4

manooooh

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Hola, gracias Carlos

Si después viene un paréntesis no suelo dejar ningún espacio. Si no viene un paréntesis, suelo poner \
Pero tampoco me preocupa seguir siempre el mismo patrón. Si veo que queda bien sin hacer nada, lo dejo así, si veo que algo queda apretado, pongo espacios.

De acuerdo.

"\ " debería ser evitado en modo matemático por tratarse de un símbolo usado en modo texto. En su defecto se prefiere \,

Saludos

17 Noviembre, 2019, 01:32 am
Respuesta #5

Carlos Ivorra

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"\ " debería ser evitado en modo matemático por tratarse de un símbolo usado en modo texto. En su defecto se prefiere \,

Pero es tonto evitar las cosas que deberían ser evitadas. En la práctica, con evitar las cosas que deben ser evitadas es más que suficiente.

17 Noviembre, 2019, 01:36 am
Respuesta #6

manooooh

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Hola

Pero es tonto evitar las cosas que deberían ser evitadas. En la práctica, con evitar las cosas que deben ser evitadas es más que suficiente.

Vamos, que sabés que no lo digo yo, que lo dicen los editores.

Es obvio que poner "\ " o "\," da igual, pero bueno, por llevarte la contra en algo. :laugh:

Saludos y buenas noches

17 Noviembre, 2019, 02:08 am
Respuesta #7

argentinator

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Hola

Pero es tonto evitar las cosas que deberían ser evitadas. En la práctica, con evitar las cosas que deben ser evitadas es más que suficiente.

Vamos, que sabés que no lo digo yo, que lo dicen los editores.

Es obvio que poner "\ " o "\," da igual, pero bueno, por llevarte la contra en algo. :laugh:

Saludos y buenas noches

Cuando te referís a editores,  cada publicación tiene sus propias reglas.
Hay que ajustarse a las reglas del editor al cual uno envía u a publicación.
Si no hay reglas, como con los libros de Carlos, su propio sentido estético parece más que suficiente.
El estilo (a) me parece preferible porque el exceso de signos de puntuación pienso que dificulta la lectura.
Tras una serie de cuantificadores, la proposicioón que sigue la pongo entre paréntesis sólo si contiene un conector lógico.

Para el caso de alumnos que están acostumbrados a muletillas como el "tal que", sela reemplazo por un separador ":" tras los cuantificadores, hasta que veo que ya puedo quitar signos de puntuación innecesarios y uso la forma (a).

No es correcto decir que un compilador prefiere paréntesis.
Al procesar una expresión, se utilizan comunmente estructuras tipo "pila",
con lo cual son preferibles expresiones en notación polaca.

A mí me gusta seguir estilos uniformes en un texto, porque considero que esa coherencia da un aspecto global más prolijo a ojos del lector, y además es posible que el ojo del lector se acostumbre a ver cierto estilo, de manera que la lectura no le demande sorpresas ni le distraiga del tema principal.

Siempre procuro agregar una separación tipo \; o similar tras los cuantificadores, para facilitar la lectura.
El tamaño del espaciado trato de conservarlo siempre el mismo en un mismo documento.

La elección de un estilo debiera darse por razones prácticas concretas.
En mi caso busco que haya una lectura fluida, con pocas tildes y colgajos raros, minimizar el uso de letras griegas (que obligan a pensar en cuál era el nombre de la letra antes que en lo que se está exponiendo), pocas y bien conocidas tipografías de letras, evitar el exceso de símbolos matemáticos extravagantes o poco vistos,  y en lo posible usar las mismas letras siempre para las mismas cosas.

17 Noviembre, 2019, 07:16 pm
Respuesta #8

manooooh

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Hola argentinator, muchas gracias por tu mensaje

Cuando te referís a editores,  cada publicación tiene sus propias reglas.
Hay que ajustarse a las reglas del editor al cual uno envía u a publicación.
Si no hay reglas, como con los libros de Carlos, su propio sentido estético parece más que suficiente.
El estilo (a) me parece preferible porque el exceso de signos de puntuación pienso que dificulta la lectura.
Tras una serie de cuantificadores, la proposicioón que sigue la pongo entre paréntesis sólo si contiene un conector lógico.

Para el caso de alumnos que están acostumbrados a muletillas como el "tal que", sela reemplazo por un separador ":" tras los cuantificadores, hasta que veo que ya puedo quitar signos de puntuación innecesarios y uso la forma (a).

No es correcto decir que un compilador prefiere paréntesis.
Al procesar una expresión, se utilizan comunmente estructuras tipo "pila",
con lo cual son preferibles expresiones en notación polaca.

A mí me gusta seguir estilos uniformes en un texto, porque considero que esa coherencia da un aspecto global más prolijo a ojos del lector, y además es posible que el ojo del lector se acostumbre a ver cierto estilo, de manera que la lectura no le demande sorpresas ni le distraiga del tema principal.

Siempre procuro agregar una separación tipo \; o similar tras los cuantificadores, para facilitar la lectura.
El tamaño del espaciado trato de conservarlo siempre el mismo en un mismo documento.

La elección de un estilo debiera darse por razones prácticas concretas.
En mi caso busco que haya una lectura fluida, con pocas tildes y colgajos raros, minimizar el uso de letras griegas (que obligan a pensar en cuál era el nombre de la letra antes que en lo que se está exponiendo), pocas y bien conocidas tipografías de letras, evitar el exceso de símbolos matemáticos extravagantes o poco vistos,  y en lo posible usar las mismas letras siempre para las mismas cosas.

Es cierto lo que decís.

Lo que quizás critico es que haya muchas formas de decir lo mismo. Pero es problema mío. La diversidad está genial.

Me refiero a por ejemplo \( \exists xP(x) \). No tiene conectores lógicos pero parece un poco pegado. ¿Qué hacemos en este caso: agregamos un espacio y de qué tipo, o no agregamos nada?

Por eso discutir de si agregar siempre paréntesis o no sea cual sea la proposición.

Perdón por mi necedad de creer que los compiladores requieren de paréntesis; concuerdo con vos en que usan estructuras tipo stack y que es preferible pasarle la expresión en notación polaca.

Saludos