Hola
Lo puntos: A = (0, −2), B = (0, 4) son tangente a la recta
4x + 3y = 44
Entiendo que se refiera a la circunferencia que pasa por \( A,B \) y es tangente a la recta dada.

El centro de la circunferencia está en la mediatriz del segmento \( AB \) por equidistiar de ambos puntos.
Por otra parte la distancia de ese centro a la recta dada debe de coincidir con la distancia del centro a \( A \).
Con eso puedes resolver el problema.
Hay dos soluciones (algebraicamente te saldrá una ecuación de segundo grado).
Saludos.