[mgb]

Buenas noches, estoy haciendo ejercicios de discontinuidad y me surgio esta duda con este limite que nunca me toco algo parecido.
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1)}{\sqrt[ ]{x^2+3}-2}} \)
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1)}{\sqrt[ ]{x^2+3}-2}.\frac{\sqrt[ ]{x^2 +3}+2}{\sqrt[ ]{x^2 +3}+2}} \)
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1).{(\sqrt[ ]{x^2+3}-2)}}{{(x^2 -1)}}} \)
¿En este paso puedo cancelar \( \frac{sen(x^2 -1)}{(x^2 -1)} \)?

Sino había pensado separar el limite por productos
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1)}{{(x^2 -1)}}.\displaystyle\lim_{x \to{-}1}{{(\sqrt[ ]{x^2+3}-2)}}} \)
 \( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}\frac{sen(x^2 -1)}{(x^2 -1)}=1{} \)
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\sqrt[ ]{x^2 +3}+2}=4 \)
Gracias por leer, lo agradezco mucho.

[ingmarov]

Buenas noches, estoy haciendo ejercicios de discontinuidad y me surgio esta duda con este limite que nunca me toco algo parecido.
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1)}{\sqrt[ ]{x^2+3}-2}} \)
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1)}{\sqrt[ ]{x^2+3}-2}.\frac{\sqrt[ ]{x^2 +3}+2}{\sqrt[ ]{x^2 +3}+2}} \)
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1).{(\sqrt[ ]{x^2+3}{\bf\color{red}+}2)}}{{(x^2 -1)}}} \)
¿En este paso puedo cancelar \( \frac{sen(x^2 -1)}{(x^2 -1)} \)?

Sino había pensado separar el limite por productos
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1)}{{(x^2 -1)}}.\displaystyle\lim_{x \to{-}1}{{(\sqrt[ ]{x^2+3}{\bf\color{red}+}2)}}} \)
 \( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}\frac{sen(x^2 -1)}{(x^2 -1)}=1{} \)
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\sqrt[ ]{x^2 +3}+2}=4 \)
Gracias por leer, lo agradezco mucho.

Me gusta la segunda formas, pero ambas formas están bien.

Saludos

[mgb]

Buenas noches, estoy haciendo ejercicios de discontinuidad y me surgio esta duda con este limite que nunca me toco algo parecido.
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1)}{\sqrt[ ]{x^2+3}-2}} \)
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1)}{\sqrt[ ]{x^2+3}-2}.\frac{\sqrt[ ]{x^2 +3}+2}{\sqrt[ ]{x^2 +3}+2}} \)
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1).{(\sqrt[ ]{x^2+3}{\bf\color{red}+}2)}}{{(x^2 -1)}}} \)
¿En este paso puedo cancelar \( \frac{sen(x^2 -1)}{(x^2 -1)} \)?

Sino había pensado separar el limite por productos
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\frac{sen(x^2 -1)}{{(x^2 -1)}}.\displaystyle\lim_{x \to{-}1}{{(\sqrt[ ]{x^2+3}{\bf\color{red}+}2)}}} \)
 \( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}\frac{sen(x^2 -1)}{(x^2 -1)}=1{} \)
\( \displaystyle\lim_{x \to{-}1}{\sqrt[ ]{x^2 +3}+2}=4 \)
Gracias por leer, lo agradezco mucho.

Me gusta la segunda formas, pero ambas formas están bien.

Saludos

Muchas gracias.