Autor Tema: Dados a, b ∈ ℤ+ demostrar que:

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30 Septiembre, 2019, 08:38 pm
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albertlorenzo

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a, b coprimos ⇔ ∃ x, y ∈ ℤ / ax + by = 1

30 Septiembre, 2019, 09:08 pm
Respuesta #1

robinlambada

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Hola:, bienvenido al foro:
a, b coprimos ⇔ ∃ x, y ∈ ℤ / ax + by = 1

Lo que quieres demostrar  es un caso particular de la identidad de Bézout.

https://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_B%C3%A9zout

La demostración clásica viene en el artículo, esta parte  considerando el conjunto de las combinaciones lineales enteras ax + by.

Si tienes dudas pregunta.

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.