Autor Tema: Refracción de la luz.

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05 Abril, 2008, 02:11 am
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hernanko

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Ayudenme por favor!
¿Qué tal? ¿Cómo plantearían el siguiente tema?:

En el fondo de una piscina llena de agua se encuentra un foco que irradia luz para todos lados.
¿Cuál será el diámetro de la mancha luminosa que se encuentra en la superficie?

Nota: La piscina tiene 2 mts. de profundidad.

18 Septiembre, 2022, 03:52 pm
Respuesta #1

Richard R Richard

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Con la ley de snell se puede calcular el angulo maximo por el cual la luz puede atravezar la superficie, saliendo tangencial a la superficie o a 90° de la normal

\( \sin\theta_{agua}\cdot n_{agua}=\sin\theta_{aire}\cdot n_{aire} \)

\( \sin\theta_{agua}\cdot1.33=\sin 90°\cdot 1 \)

\( \sin\theta=\dfrac{1}{1.33}=0.7518\quad\to\quad \theta=48.75° \)

luego el radio de la circunferencia pedida debe cumplir

\( \tan \theta =\dfrac{r}{h}\quad\to\quad \boxed{d=2 r=2h\tan\theta=2\cdot 2m\tan 48.75°=4.561m} \)
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)