[Sallaks]

Hola, tengo que ver si esta afirmación es verdadera o falsa, no se como hacer la demostración.
Si R es una relación simétrica y transitiva en  un conjunto A entonces es reflexiva.

gracias por la ayuda

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, tengo que ver si esta afirmación es verdadera o falsa, no se como hacer la demostración.
Si R es una relación simétrica y transitiva en  un conjunto A entonces es reflexiva.

gracias por la ayuda

En general primero debes de tratar de poner ejemplos para intentar tener alguna idea de si es falsa o no.

Si encuentras un contraejemplo (un ejemplo donde no se cumpla) es falsa; el propio contraejemplo es la prueba rigurosa de su falsedad.

En caso de no encontrar contraejemplo quizá sea verdadera; entonces debes de intentar una prueba rigurosa.

En este caso piensa en la relación vacía.

Saludos.

[delmar]

Hola

El método de Luis Fuentes es CORRECTO. Un elemento que entra a tallar en el método, es la intuición que se refuerza;  cuando se plasman los conceptos del problema. Ejemplifico :

R es simétrica entonces \( \forall{(x,y)\in{R}}, \ (y,x)\in{R} \)

R es transitiva entonces si \( (x,y) \wedge (y,x)\in{R}\Rightarrow{(x,x)\in{R}} \)

¿Esto es para todo \( x\in{A} \)? ¿Es reflexiva R?


Saludos