[AlexFeynman]

Buenas.

Tengo la siguiente duda, si tengo el siguiente sistema \( \begin{bmatrix}{3}&{2}\\{6}&{4}\end{bmatrix}\left[\begin{array}{cc}{x_1}\\{x_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{0}\\{0}\end{array}\right] \) las soluciones son infinitas, que es la recta \( y=-\displaystyle\frac{3}{2}x \), pero si añado la restricción

\( (x_1,x_2)\in{\left\{{(-3,9/2),(-2,3),(-1,3/2),(0,0),(1,-3/2),(2,-3),(3,-9/2)}\right\}} \) el sistema tendría \( 7 \) soluciones. Esto se puede hacer? es decir, sería un S.C.I con un número finito

de soluciones?

Gracias de antemano.

[Luis Fuentes]

Hola

Tengo la siguiente duda, si tengo el siguiente sistema \( \begin{bmatrix}{3}&{2}\\{6}&{4}\end{bmatrix}\left[\begin{array}{cc}{x_1}\\{x_2}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{0}\\{0}\end{array}\right] \) las soluciones son infinitas, que es la recta \( y=-\displaystyle\frac{3}{2}x \), pero si añado la restricción

\( (x_1,x_2)\in{\left\{{(-3,9/2),(-2,3),(-1,3/2),(0,0),(1,-3/2),(2,-3),(3,-9/2)}\right\}} \) el sistema tendría \( 7 \) soluciones. Esto se puede hacer? es decir, sería un S.C.I con un número finito

de soluciones?.

No entiendo muy bien que quieres decir con "¿se puede hacer?".

Por supuesto que puedes poner restricciones y con las que has puesto ciertamente tiene un número finito de soluciones.

Lo que nos sé es que alcance le das a afirmar que es un SCI con un número finito de soluciones; lo es. Pero eso no contradice los teoremas fundamentales de sistemas de ecuaciones lineales reales que están enunciados para sistemas SIN restricciones.

Saludos.