[donlugones]

Desde la terraza de un edificio de altura H, se deja caer un cuerpo A en el mismo instante en que desde la base del edificio se lanza verticalmente un segundo cuerpo B.


1. Determinar qué velocidad deberíamos dar a este segundo cuerpo si deseamos que lleguen simultáneamente a tierra.

[ingmarov]

Hola

Una forma de resolver es la siguiente,

1.- Calcula el tiempo que tarda el primer objeto.
2.-El segundo objeto pasará la mitad del tiempo, calculado en 1, subiendo y la otra mitad descendiendo.
2.1-Puedes usar la ecuación \( V_f=V_0-9.8\cdot t \) Vo será la velocidad inicial perdida y Vf es cero al llegar a su máxima altura, llega a su máxima altura, como ya mencioné, en la mitad del tiempo calculado en el paso 1.


Saludos

[Juan Pablo Sancho]

Otro camino:
Usa la fórmula \( y_f = y_0 + v_0 \cdot t - \dfrac{1}{2} \cdot g \cdot t^2  \).
Para el objeto que se deja caer tenemos \( v_0 = 0 \), con esto sacas \( t \).
Usas la misma fórmula para el objeto que se lanza verticalmente, pero en este caso \(  y_f=y_0=0 \) con esto puedes sacar su velocidad inicial.

[feriva]

Hola, donlugones.

No, hay una consideración mal hecha con las alturas

Spoiler

Otra forma fácil de hacerlo es usando directamente la fórmula de la velocidad final; la cual, teniendo en cuenta que los objetos parten del reposo y no hay un desplazamiento “subcero”, será simplemente \( v=\sqrt{2gh}
  \) (expresión muy conocida).

Si llamamos al desplazamiento de subida del segundo objeto \( h_1 \), tendremos

\( v_{1}=\sqrt{2gh_{1}}\Rightarrow h_{1}=\dfrac{v_{1}^{2}}{2g}
  \).

(donde v1 es la velocidad inicial al subir, que coincide con la final de bajada del propio objeto).

El dobe de esa altura (bajada y subida) será el desplazamiento del otro objeto que cae hasta llegar al suelo, a cuya altura llamo \( h_{2}
  \).

(aquí arriba he bailado la altura con el tiempo; y la velocidad con el tocino...)

Entonces:

\( h_{2}=2h_{1}
  \)

sustituyendo

\( h_{2}=2\dfrac{v_{1}^{2}}{2g}=\dfrac{v_{1}^{2}}{g}
  \).

Ahora basta con meter esta expresión en la fórmula de la velocidad final del pimer objeto, que es \( v_{2}=\sqrt{2h_{2}\cdot g}
  \), sustituyendo a h2.

Entonces:

\( v_{2}=\sqrt{2g\dfrac{v_{1}^{2}}{g}}
  \)

\( v_{2}=\sqrt{2}\cdot v_{1}
  \).

La razón entre las velocidades es raíz de 2.

[cerrar]

Saludos

[donlugones]

Muchas gracias por las respuestas!!!