Si te interesa un tratamiento matemático (riguroso) de la relatividad general y algo de cosmología, el libro de O'Neill "Semi-riemannian geometry with applications to relativity" está muy bien. Es un libro de geometría diferencial (de variedades) que, a diferencia de la mayoría, desarrolla también el caso semiriemanniano (o pseudoriemanniano) y aplica el formalismo a relatividad, tanto especial como general, y explica también algo de cosmología (más bien poco, por eso).
Sobre teoría de cuerdas y demás, la cosa es muchísimo más complicada, básicamente porque aparecen todas las matemáticas que te puedas imaginar y más. Supongo que lo más sensato es tomar un libro de teoría de cuerdas (para físicos), empezar a leer, y cuando te cuenten algo matemático de manera altamente chapucera mirartelo de algún libro serio de matemáticas. De todas maneras, antes de cuerdas necesitarás aprender algo de mecánica cuántica y teoría cuántica de campos (y, si no sabes nada, antes de eso mecánica clásica con el formalismo lagrangiano y hamiltoniano).
En fin, creo que es un objetivo muy ambicioso. Como digo, las matemáticas que aparecen en física teórica abarcan prácticamente todas las matemáticas que existen: análisis funcional (para mecánica cuántica), geometría diferencial (relatividad, teorías gauge), geometría simpléctica (mecánica hamiltoniana), topología algebraica y geometría algebraica (teoría de cuerdas), etc.
Si te interesa algún tema en concreto dilo y quizás alguien (o yo mismo) te pueda recomendar algún libro.
