[Erika Lozano]

Requiero saber si esta sumatoria es convergente o divergente


\( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}\sum_{j=k+2}^{n-1}\sum_{i=j+1}^{n+2}\sum{i+j+k^2} \)

De su ayuda porfavor

[Luis Fuentes]

Hola

Requiero saber si esta sumatoria es convergente o divergente


\( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}+\sum_{j=k+2}^{n-1}\sum_{i=j+1}^{n+2}\sum{i+j+k^2} \)

De su ayuda porfavor

En primer lugar revisa el enunciado. Hay un signo más "suelto" que no tiene mucho sentido.

Por otra parte es una suma finita; no tiene sentido plantearse su convergencia o divergencia: dará un valor concreto.

Si lo que se trata es de hacer tender \( n \) a infinito entonces claramente diverge, ye que los sumandos son todos naturales positivos.

Saludos.

[Erika Lozano]

Ya lo corregi pero no entiendo bien tu repuesta me podrias ayudar

[Luis Fuentes]

Hola

Ya lo corregi pero no entiendo bien tu repuesta me podrias ayudar

Creo que todavía te sobra el último sumatorio:

Requiero saber si esta sumatoria es convergente o divergente


\( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}\sum_{j=k+2}^{n-1}\sum_{i=j+1}^{n+2}\color{red}\sum\color{black}{i+j+k^2} \)

De su ayuda porfavor

Será:

\( \displaystyle\sum_{k=1}^{n}\sum_{j=k+2}^{n-1}\sum_{i=j+1}^{n+2}{i+j+k^2} \)

Lo que digo es que estás sumando un número finito de términos; en ese caso la suma siempre CONVERGE. ¡Siempre puedes sumar una cantidad finita de números! ¿Lo ves?.

Saludos.