Autor Tema: \to y \longmapsto

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12 Agosto, 2019, 02:09 pm
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Marcos Castillo

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Hola, creo que \to y \longmapsto cumplen funciones similares. ¿Qué diferencia hay entre ellos?.
Un saludo
No man is an island (John Donne)

12 Agosto, 2019, 02:48 pm
Respuesta #1

manooooh

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12 Agosto, 2019, 04:47 pm
Respuesta #2

Marcos Castillo

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¡Gracias, manooooh!. El segundo enlace no lo he entendido muy bien, pero el primero era meridiano. Me quedo con el primero. El segundo habla de composición de funciones, y me lío. Pero duda aclarada.
¡Un saludo!
No man is an island (John Donne)

13 Agosto, 2019, 02:38 am
Respuesta #3

Masacroso

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AQUÍ hace unos meses hablamos justamente de esto.

13 Agosto, 2019, 10:47 am
Respuesta #4

Marcos Castillo

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Hola. Mis dudas son en torno a este párrafo:

The domain and codomain are part of a function (and a very important part at that). For every set X
, there exists a function written as Id X :X→X
 which is defined by f(x)=x
 for all x∈X
. This is known as the identity function on X
 and is a different function for each X
. you can only compose functions f:A→B
 and g:C→D
 if B=C
 so that (g∘f):A→B=C→D
 or more simply g∘f:A→D
 and this emphasises why the domain and codomain of a function are important.

To help reinforce how important it is to specify the domain and codomain of a function, here is the definition of function equality.


If f:A→B
 and g:C→D
 are functions, then f
 is equal to g
, and we write f=g
, if and only if

1)
 A=C


2)
 B=D


3)
 For all x∈A
 we have f(x)=g(x)
.

If f:R→R
 is given by f(x)=x 2 
 and g:R→[0,∞)
 is given by g(x)=x 2 
 then it is not true that f
 and g
 are equal because they do not satisfy the second condition that their codomains are equal, even though they satisfy the other two.


Dice: ". you can only compose functions f:A→B
 and g:C→D
 if B=C
 so that (g∘f):A→B=C→D"

\( B \) no tiene por qué ser igual a \( C \) necesariamente. No dudo del párrafo, pero, ¿a qué se refiere?. ¿Qué ejemplo de composición de funciones pone?. Todo lo demás no me genera dudas.

Un saludo

No man is an island (John Donne)

14 Agosto, 2019, 04:32 pm
Respuesta #5

Marcos Castillo

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Perdón, voy a crear otro hilo con el anterior mensaje. Un saludo.
No man is an island (John Donne)