[castrokin]

Hola Chicos me gustaría que me pudiesen ayudar con este ejercicio.

Hallar los 5 primeros términos de la siguiente sucesión

\( a_{n+1}=(-1)^n(1-\displaystyle\frac{a_n}{5}) \) si n es múltiplo de 5

\( a_{n+1}=1-a_n \) en otro caso

sabiendo que \( a_0=50 \) y debo determinar el límite de la sucesión si este existe

Hallar los 5 primeros términos de la sucesión es muy sencillo ya que solo debes seguir las indicaciones que se te dan, mi problema es cuando hay que hallar el límite de esta ya que no sé si lo tiene o no.

En el libro se me indica que no existe límite pero no explica el procedimiento. Si esto es cierto me gustaría saber cómo estar seguro cuando una sucesión como esta pueda tener o no un límite y cómo hallarlo

Muchas gracias por su ayuda

[delmar]

Hola

No existe el límite, observa que si \( n\geq{3} \) e impar \( a_n=-1 \) y si es par \( n=2 \). Es una sucesión cuyos valores oscilan entre -1 y 2. En esas condiciones no existe límite, creo que puedes demostrarlo. Recuerda que el límite siempre es único.


Saludos