[Maxiveintidosg]

Hola. ¿Qué tal?.

3. Sea \( f \) una función impar definida en los reales y positiva en \( [0,4] \), se sabe que \( \displaystyle\int_{0}^4f(x)dx=2 \).

a) Calcular \( \displaystyle\int_{-4}^4f(x)dx \).

b) Calcula el área comprendida entre \( y=f(x) \), \( y=0 \), \( x=-4 \), \( x=4 \).


 Tengo una duda en el inciso a) calculo la integral de f(x) y me da 0 ,el inciso b) tiene el mismo resultado o cuál?no entiendo si me piden lo mismo con otras palabras o que

Mensaje corregido desde la administración.

[ingmarov]

Hola Maxi, bienvenido

Debes leer las reglas del foro y el tutorial de LaTeX. Edita tu mensaje y como mandan las reglas escribe el problema directamente en tu mensaje.


Te hago una pregunta, si \( f(x) \) es impar y \( \displaystyle\int_0^1f(x)dx=1 \). ¿Cuánto vale \( \displaystyle\int_{-1}^0f(x)dx \)?
Prueba con alguna función impar conocida. Y otra pregunta ¿Puedes tener un valor de área negativa?

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

 Bienvenido al foro.

 Como te ha dicho ingmarov, recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 Por esta vez te hemos corregido el mensaje desde la administración.

Hola. ¿Qué tal?.

3. Sea \( f \) una función impar definida en los reales y positiva en \( [0,4] \), se sabe que \( \displaystyle\int_{0}^4f(x)dx=2 \).

a) Calcular \( \displaystyle\int_{-4}^4f(x)dx \).

b) Calcula el área comprendida entre \( y=f(x) \), \( y=0 \), \( x=-4 \), \( x=4 \).


 Tengo una duda en el inciso a) calculo la integral de f(x) y me da 0 ,el inciso b) tiene el mismo resultado o cuál?no entiendo si me piden lo mismo con otras palabras o que

 Ahondando más en lo apuntado por ingmarov, para el \( b \) ten en cuenta que el área pedida corresponde a la integral:

\( \displaystyle\int_{-4}^{4}|f(x)|dx \)

 ¡El valor absoluto es lo que la diferencia del apartado (a)!. ¿Sabes concluir?.

Saludos.