[Rashed]

Hola buenas tardes, hace poco empece con la materia fisica en el profesorado y la verdad que el docente deja mucho que desear en la enseñanza y se complica todo. Pero obviando este tema, podrian sugerirme o ayudarme a resolver lo siguiente.

1) Se desea hallar el valor de la masa del cuerpo N°3, para garantizar el equilibrio estatico del sistema mostrado en la figura. Si se modifican los valores del resorte (K y x) que actua sobre dicho cuerpo. ¿Que sucedera con la masa del cuerpo?



Pd: Vimos muy basico, y muy por arriba todo. Gracias de antemano

[delmar]

Hola

Desarma el sistema, hay 4 cuerpos que son las masas 1,2,3 y la varilla azul vertical, hay 3 sogas 1,2 y 3 y finalmente 2 poleas,  un resorte y el pentagonoide. Hay que hacer diagramas de cuerpo libre de cada uno de los elementos del sistema. Es evidente que existen diversas situaciones de equilibrio, destacan 2, A,B.

A. El sistema en movimiento inminente en sentido antihorario.

B. El sistema en movimiento inminente en sentido horario.

En A la fuerza de rozamiento entre el pentagonoide y la masa 3 es hacia abajo, ayuda al peso, masa 3 en  movimiento inminente hacia arriba.

En B la fuerza de rozamiento entre el pentagonoide y la masa 3 es hacia arriba, masa 3 en movimiento inminente hacia abajo.

Obviamente en A la masa 3 es menor, esta es la que se busca. Solamente para acotar, el resorte ha de estar en compresión, comprimido 3 cm; por esto existe una fuerza normal de la pared del pentagonoide sobre la masa 3 y esto posibilita la fuerza de rozamiento.

Finalmente las sogas solamente pueden existir en tensión y esta es la misma a ambos lados de las poleas, por ejemplo la tensión en la soga 1 es \( m_1g \). En la varilla hay que considerar que la suma de momentos respecto a su apoyo es cero, de ahí se despeja la tensión en la soga 3, aplicando que la suma de fuerzas ha de ser cero en todos los cuerpos, se llega a la respuesta.

Saludos

[Rashed]

A que te referis con "destacan 2, A y B" cuales serian, por lo que decis estan entre el resorte o M3 no?

[delmar]

Las he detallado en mi aporte anterior :

En A la fuerza de rozamiento entre el pentagonoide y la masa 3 es hacia abajo, ayuda al peso, masa 3 en  movimiento inminente hacia arriba.

En B la fuerza de rozamiento entre el pentagonoide y la masa 3 es hacia arriba, masa 3 en movimiento inminente hacia abajo.

Obviamente en A la masa 3 es menor, esta es la que se busca. Solamente para acotar, el resorte ha de estar en compresión, comprimido 3 cm; por esto existe una fuerza normal de la pared del pentagonoide sobre la masa 3 y esto posibilita la fuerza de rozamiento.

Se supone que el resorte únicamente ejerce una fuerza horizontal.

Saludos

[Rashed]

Lo trato de leer y re leer, pero no logro entender a que apunta el ejercicio. Cuando decís los diagramas de cuerpo libre para cada cuerpo, a que te referís?
 Cada uno de los cuerpos deben estar en equilibrio ?
PD:lo de movimiento inminente a que te referís, puede que no lo vimos con ese nombre.

[delmar]

El diagrama de cuerpo libre de un cuerpo X; es un diagrama en donde se muestra el cuerpo X; mientras que los cuerpos que le ejercen fuerzas (por contacto o a distancia) son sustituidos por las fuerzas que ejercen, representadas por vectores.

Todos los cuerpos del sistema han de estar en equilibrio y eso significa que las suma de fuerzas y de momentos respecto a un punto han de ser cero.

El movimiento inminente es una situación de equilibrio en el cual la fuerza de rozamiento alcanza su valor máximo posible \( \mu_s N \), donde \( \mu_s \) es el coeficiente de rozamiento estático y N la fuerza normal.

Para entender mejor el problema hay que imaginar que inicialmente se pone una \( m_3 \) muy pequeña, en ese caso el sistema no esta equilibrado (la fuerza de rozamiento máxima sobre la masa 3 \( \mu_3 kx \) es hacia abajo pero no es suficiente) y el sistema de cuerpos se mueve (antihorario), de tal manera que \( m_1 \) baja y \( m_3 \) sube. Luego se incrementa gradualmente la masa \( m_3 \) hasta que el sistema llega al equilibrio, en este caso la fuerza de rozamiento máxima es hacia abajo y la masa \( m_3 \) no sube, queda inmóvil, esa masa es la que se busca. Si se continúa incrementando la masa 3, el sistema continúa en equilibrio, la fuerza rozamiento disminuye e incluso se hace cero, luego invierte su sentido, es hacia arriba hasta llegar a su valor máximo y finalmente si se continúa incrementando la masa 3, el sistema se desequilibra y la masa 3 baja y la masa 1 sube.

Saludos