Buenas , me trabé con un ejercicio. Sea el campo \( F(x,y)=\left(\dfrac{-y}{x^2+y^2},\dfrac{x}{x^2+y^2}\right) \) calcular la circulación del campo a lo largo de la elipse \( \dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9}=1 \).
En clase lo que hicieron fue ,como no es \( C_1 \) en el origen , le pusieron una circunferencia unitaria adentro de la elipse , achicando la región . Tendríamos entonces que calcular \( 2 \) integrales curvilíneas . Pero al aplicarle Green al campo da cero F2_x-F1_y =0 . Con lo cual la integral sobre la elipse da cero; pero también calcularon la integral curvilínea para la circunferencia dando \( 2\pi \). Me pregunto si no tendría que dar cero también en la circunferencia. ¿O entendí cualquier cosa?
