[castrokin]

Hola chicos me gustaría que me pudiesen ayudar a resolver este ejercicio ya que me ha dado muchos dolores de cabeza.

Hallar el valor de \( k \) para que las rectas de ecuaciones \( \left({k-1}\right)x-3ky-6=0 \) y \( 4x-7y+10=0 \) sean paralelas

he logrado Poner la segunda recta en la forma \( y=mx+b \) 

\( y=-\displaystyle\frac{4}{7}x+\displaystyle\frac{10}{7} \)

siendo \( m=-\displaystyle\frac{4}{7} \)

Mas no he podido conocer el valor de la \( K \) para poder satisfacer el enunciado

Esperando su respuesta y sugerencias

Muchas Gracias

[delmar]

Hola

Pon ambas rectas en la forma \( y=mx+b \), en esta forma m es la pendiente de la recta, las rectas serán paralelas si sus pendientes son iguales.

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Hola chicos me gustaría que me pudiesen ayudar a resolver este ejercicio ya que me ha dado muchos dolores de cabeza.



he logrado conseguir la pendiente de las ecuaciones mas no he podido conocer el valor de la \( K \) para poder satisfacer el enunciado

Llevas más de 60 mensajes en el foro. Deberías de tener claro que los enunciados de los problemas no deben de ponerse en imágenes adjuntas sino teclearlos directamente en el mensaje. En tu caso además es un enunciado muy corto, el esfuerzo en hacer esto es mínimo.

Por favor corrige tu mensaje.

Saludos.

[castrokin]

Buenas chicos

Disculpen la metida de pata con el mensaje anterior ya lo he corregido y no se repetirá mas

Hola

Pon ambas rectas en la forma \( y=mx+b \), en esta forma m es la pendiente de la recta, las rectas serán paralelas si sus pendientes son iguales.

Saludos

Siguiendo el consejo de Poner la primera recta en la forma \( y=mx+b \) me da como resultado

\( y=\displaystyle\frac{1}{3}x-\displaystyle\frac{x}{3k}-\displaystyle\frac{2}{k} \)

y de aquí no he podido continuar para poder conseguir el valor de \( k \)

quizás este obviando alguna parte de la formula

de antemano muchas gracias

[delmar]

Es correcto el despeje que has hecho para la primera recta, lo único que falta es arreglar un poco :

\( y=\displaystyle\frac{1}{3} \ x-\displaystyle\frac{x}{3k}-\displaystyle\frac{2}{k}=(\displaystyle\frac{1}{3}-\displaystyle\frac{1}{3k})x-\displaystyle\frac{2}{k} \)

La pendiente de esta recta, es decir el m es : \( \displaystyle\frac{1}{3}-\displaystyle\frac{1}{3k} \), para que sea paralela a la otra recta ha de ser igual a la pendiente de la otra recta, la cual es \( \displaystyle\frac{4}{7} \), has la verificación respectiva.

Saludos

[castrokin]

Buenas gracias por tu pronta respuesta del mar

No se si logro entenderte ¿A que te refieres a hacer la verificación?

al realizar los procedimientos y ver que \( m_1\neq{m_2} \) eso quiere decir que no son paralelas

Disculpa es que soy un poco lento para entender este tipo de cosas

Muchas gracias

[castrokin]

Muchas gracias chicos ya he entendido como hacer la verificación

solo tenia que igualar \( m_1=m_1 \) despejar la \( k \)

y de esa manera encontrar el valor que es \( -\displaystyle\frac{7}{5} \)

Muchas gracias a todos