[carlosbayona]

Calcular si es posible la suma de la siguiente serie numérica \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{} \frac{9^\frac{n}{2} {+} 4^\frac{n}{2}}{5^n} \)

[Juan Pablo Sancho]

\( 9^{\frac{n}{2}} = 3^n  \) y \(  4^{\frac{n}{2}} = 2^n  \).

[carlosbayona]

Saludos juan Pablo, no había colocado bien el ejercicio porque aun no estoy muy familiarizado con látex, este es el ejercicio.
Calcular si es posible la suma de la siguiente serie numérica
\( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty{} \frac{9^\frac{n}{2} {+} 4^\frac{n}{2}}{5^n} \)
¿Cómo debo proceder? echame una mano!

[Juan Pablo Sancho]

Entonces debes editar el mensaje poniendo en rojo los cambios.

Con lo que te puse sale rápido:
\( \displaystyle \dfrac{9^{\frac{n}{2}} + 4^{\frac{n}{2}}}{5^n} = \dfrac{3^n + 2^n}{5^n} = (\dfrac{3}{5})^n + (\dfrac{2}{5})^n  \)