Hola
Si denominamos F, la fuerza que ejerce la persona en A, esta fuerza se trasmite hasta el punto de contacto de la cuerda con la polea superior, en el otro punto de contacto entre la cuerda y la misma polea (contacto entre el lado 1 de cuerda y la polea), se ejerce una fuerza F’ vertical hacia abajo, esa es la tensión que se pide. Entonces la polea superior junto con la parte de la cuerda con la cual esta en contacto, es como un solo cuerpo , rígido e inmóvil. Este cuerpo esta sometido a la fuerza F, a la fuerza F’, a la fuerza F’’ vertical hacia abajo, que pasa por el centro y es ejercida por el extremo final de la cuerda, y evidentemente a la reacción del pasador en el centro de la polea. Por estar en equilibrio este cuerpo, la suma de fuerzas y de momentos respecto a cualquier punto (por ejemplo el centro de la polea ) ha de ser cero, esto implica que \( F=F’ \). Si esto se entiende, creo que puedes proseguir con el análisis. Ten en cuenta que la polea inferior junto con la parte de cuerda, que esta en contacto con ella es también es un solo cuerpo, esta en equilibrio y esta sometido a las fuerzas verticales hacia arriba F y F’’ y al peso del bloque en su centro.
Saludos
Nota:
F es la fuerza que ejerce la persona; pero también es la tensión en la cuerda en la parte A
F' es la tensión en la cuerda en la parte 1
F'' es la tensión en la cuerda en la parte final, que se une con la polea superior
