Buenos días, me he topado con este ejercicio y de verdad que no sé cómo resolverlo, aunque tengo algunas ideas, dice así:
Una variable aleatoria \( Y \) se define para un entero positivo fijo \( a, (a\geq{1}) \) cualquiera mediante:
\( Pr(Y=k)=\frac{a}{k-1} - \frac{a}{k} \) con \( k=a+1,a+2,... \)
Se pide:
1. Verificar que es una función de probabilidad
2. Demuestre que \( Pr(Y>k)=\frac{a}{k} \) para \( k=a,a+1,... \)
3. Fije un valor para el parámetro \( a \) y grafique la función de probabilidad.
Para el tercer ítem no creo tener ningún problema, pero son el primero y segundo los que me crean conflicto, vista la forma de la expresión empecé a descomponerla como una serie telescópica, pero no es una suma y no llegué muy lejos... ¿Podrían ayudarme?