Autor Tema: Programación Dinámica y Principio de Optimalidad de Bellman

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

04 Junio, 2019, 01:47 pm
Leído 475 veces

Frankie

  • Junior
  • Mensajes: 49
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
    • Simple Machines Forum
Buenas, estoy estudiando el método de la Programación Dinámica y téoricamente todo me queda muy claro, incluido el Principio de Optimalidad de Bellman.

El problema viene cuando me ponen un problema, y verifique si se cumple el Principio de Optimalidad de Bellman para comprobar si se puede aplicar un enfoque de Programación Dinámica a ese problema. Ahí es donde viene mi consulta.

Por ejemplo, me piden lo siguiente: " Explicar si es posible o no aplicar Programación Dinámica al diseño de un algoritmo
para el cálculo de la sucesión de los números de Fibonacci."
.

Está claro que el cálculo de la sucesión de Fibonacci es un problema n-etápico, pero no entiendo cómo verificar que se cumple el POB para ese caso en concreto, o para cualquier otro que me den.

¿Podrían darme unos consejos para poder verificar el POB a nivel general?

04 Junio, 2019, 02:08 pm
Respuesta #1

Frankie

  • Junior
  • Mensajes: 49
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
    • Simple Machines Forum
Vale, indagando en mis extensos apuntes he encontrado lo siguiente:

"Una política óptima, o estrategia de control óptima, tiene la propiedad de que, cualquiera que sea el estado inicial y la decisión inicial elegidos, la decisión restante forma una estrategia de control óptima con respecto al estado que resulta a consecuencia de la primera decisión".

El problema es, que en la sucesión de Fibonacci, estado inicial y la decisión inicial no pueden ser "cualesquiera", siempre se empieza igual con \( n_0 = 1 \) y \( n_1 = 1 \), y a partir de ahí se aplica la suma del término \( n_{-1} + n_{-2} \). ¿Eso quiere decir que no se puede aplicar el Principio de Optimalidad de Bellman, pues en Fibonacci solo hay un único estado inicial?