Autor Tema: Hallar [texx]C_1[/texx] de [texx]aTb\iff|a-2|=|b-2|[/texx]

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22 Mayo, 2019, 01:51 am
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AveFenix

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Arranque este tema hace poquito y ya aprendí a Demostrar que T es de Equivalencia las cuales son:
La reflexiva , simétrica y transitiva .

Aunque no se como seguir
Digamos:

\( Sea T:\mathbb{R}, \)a T b \( \Longleftrightarrow{│a-2│=│b-2│} \)

1- Demostrar que es de Equivalencia , Este ya lo hice , quedo perfecto.

2-Halla \( C_1 \)   , Este es el problema a que se refiere? podrían darme el ejemplo en este ejercicio ya que tengo otros parecidos y asi puedo hacerlos a partir de este.

Estoy queriendo adelantar , ya que arranque hace poquito con este tema, pero si entiendo de ante mano , seria muy útil y estare mas preparado para cuando comience con este tema.

Saludos Queridos Internautas   :laugh:, Les agradezco como siempre. :aplauso:

He cambiado el título a sugerencia de manooooth.
Fernando Revilla.
Estudiar Matemáticas se volvió una pasión, que me duele la cabeza ^^.
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22 Mayo, 2019, 06:22 am
Respuesta #1

manooooh

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Hola

Por favor respetá las reglas ortográficas.

\( Sea T:\mathbb{R}, \)a T b \( \Longleftrightarrow{│a-2│=│b-2│} \)

2-Halla \( C_1 \)   , Este es el problema ¿a qué se refiere? ¿podrían darme el ejemplo en este ejercicio ya que tengo otros parecidos y así puedo hacerlos a partir de este.

Supongo que \( C_1 \) quiere decir "El conjunto formado por la clase del \( 1 \) de la relación \( T \)".

En ese caso puede serte muy útil el apartado (b) del ejercicio 3 de la entrada Relación de equivalencia, conjunto cociente, de Fernando Revilla. En tu caso tendrías \( C_1=C[1]=\{x\in\Bbb R:xT1\} \).

Cualquier inquietud no dudes en consultar, mostrando tus intentos.

Saludos

Mods
Título cambiado de "Relaciones - Hallar C_1" a "Hallar [texx]C_1[/texx] de [texx]aTb\iff|a-2|=|b-2|[/texx]".
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22 Mayo, 2019, 07:40 pm
Respuesta #2

AveFenix

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Claro me refería si alguno pudiera poner un ejemplo como el tuyo para poder hacerlo , justamente, Gracias yo esta tarde lo intento así verificamos, saludos Te agradezco como siempre.
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23 Mayo, 2019, 01:10 am
Respuesta #3

AveFenix

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Aquí traigo lo que intente, gracias a tu ejemplo,

Solo falta verificar con ustedes si esta correcto.

\( C_1=a\in{\mathbb{R}/aT1} \)   PD: como pongo el { , el latex me lo confunde y no me deja agregarlo

\( aT1\Longleftrightarrow{│a-2│=│1-2│\rightarrow{│a-2│=│1│}} \)\( \rightarrow{a=1\vee}a=3 \)

\( C_1=(1,3) \)

esta correcto , falta algo ?
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23 Mayo, 2019, 02:10 am
Respuesta #4

manooooh

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Hola

PD: cómo pongo el { , el latex LaTeX me lo confunde y no me deja agregarlo

Te lo confunde porque el { a secas está destinado a agrupar varios caracteres en un operador, como [tex]a^{n+1}[/tex]. En tu primer mensaje te dejamos un enlace al tutorial de LaTeX para que puedas aprender de ahí:

Recordá leer y seguir las reglas del mismo así como el tutorial del \( \mathrm\LaTeX \) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Aquí traigo lo que intenté, gracias a tu ejemplo,  (...)

Mío no es, en todo caso te lo facilité, todo el material provisto es de Fernando ;).

\( C_1=\{a\in\mathbb{R}/aT1\} \)

\( aT1\Longleftrightarrow{│a-2│=│1-2│\rightarrow{│a-2│=│1│}} \)\( \rightarrow{a=1\vee}a=3 \)

\( C_1=\{1,3\} \)

¿está correcto , falta algo ?

Creería que casi está todo correcto. Sólo que creo no conviene escribir con la misma letra una de las clases de equivalencia, ya que la expresión "general" \( aTb \) es una cosa, y la clase formada por el \( 1 \) o sea \( C[1] \), implica que se use otro nombre (como \( x \) o incluso \( b \), pero jamás \( a \)), tal como Fernando te lo muestra en su página. Seguí al pie de la letra sus demostraciones porque son importantes.

Saludos

23 Mayo, 2019, 12:13 pm
Respuesta #5

Luis Fuentes

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Hola

\( C_1=\{a\in\mathbb{R}/aT1\} \)

\( aT1\Longleftrightarrow{│a-2│=│1-2│\rightarrow{│a-2│=│1│}} \)\( \rightarrow{a=1\vee}a=3 \)

\( C_1=\{1,3\} \)

¿está correcto , falta algo ?

Creería que casi está todo correcto. Sólo que creo no conviene escribir con la misma letra una de las clases de equivalencia, ya que la expresión "general" \( aTb \) es una cosa, y la clase formada por el \( 1 \) o sea \( C[1] \), implica que se use otro nombre (como \( x \) o incluso \( b \), pero jamás \( a \)), tal como Fernando te lo muestra en su página.

No veo ninguna inconveniencia en usar la letra \( a \) en el desarrollo de AveFenix. Para mi es impecablemente correcto.

Citar
Seguí al pie de la letra sus demostraciones porque son importantes.

Yo diría que las entiendas; "al pie de la letra" en el fondo, pero no necesariamente en la forma. Hay muchas formas de escribir correctamente las cosas.

Saludos.

23 Mayo, 2019, 05:55 pm
Respuesta #6

AveFenix

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Les agradezco como siempre, son un ejemplo a seguir, espero en un futuro poder ser como ustedes.

Cierto, gracias a Fernando también  ;D .

Saludos Genios.
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