[natydlv]

Hola, tengo este problemita que no se como calcularlo. Conozco la formula para obtener las coordenadas del punto que divide al segmento en una razón dada, pero no se como adaptarla para usarla en puntos que tienen 3 coordenadas. Alguna ayuda?

Sean los puntos (2,3,-2) y (7,-4,1), encontrar las coordenadas del punto del segmento que esta a \( \displaystyle\frac{3}{4} \)de la distancia del segmento.

[ingmarov]

Hola

Si sabes de vectores utilizalos  para resolver esto. Así

Si nombramos los puntos como P1 y P2, entonces puedes encontrar el vector que apunta de P1 a P2 así
V=P2-P1
Luego el punto pedido será

\( Vx=P1+\frac{3}{4}V \).  Este punto está a 3/4 desde P1 a P2

ó

\( Vx=P2-\frac{3}{4}V \).  Este punto está a 3/4 desde P2 a P1

Saludos

[natydlv]

Hola ingmarov, ese V sub x es la coordenada en x del punto que busco o es la coordenada del vector que obtengo luego de hacer la diferencia entre p sub 2 y p sub 1?

[ingmarov]

Hola ingmarov, ese V sub x es la coordenada en x del punto que busco o es la coordenada del vector que obtengo luego de hacer la diferencia entre p sub 2 y p sub 1?

Mm, muy observadora. Vx es el punto con todas sus coordenadas.


Algo que añadir, nota como sumamos o restamos puntos y vectores sin distinción. Podríamos hacer distinción en la resolución pero se volvería más larga debido a la adición de explicaciones. Digamos , para resumir, que cuando operamos lo hacemos enteramente con vectores, al terminar las operaciones obtenemos al vector Vx, cuyas componentes coinciden con las coordenadas correspondientes del punto buscado