Autor Tema: Tercer principio de inercia en electromagnetismo.

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02 Mayo, 2019, 01:13 pm
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martiniano

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Me acabo de acordar de un ejercicio que no supe razonar en su día:

En el origen de coordenadas se encuentra una carga \( Q \), que va a una velocidad \( v \), en el sentido positivo del eje \( OX \). En el punto \( (d,0) \) se halla otra carga igual y con la misma velocidad, pero en sentido positivo del eje \( OY \) tal y como muestra la figura:



El campo magnético que la primera carga crea en el punto en el que se halla la segunda, es cero, luego la fuerza magnética que actúa sobre la segunda carga es nula. Sin embargo, el campo que la segunda carga crea en el origen es \( \displaystyle\frac{\mu_0\cdot{}Qv}{4\pi{}d^2} \), por lo tanto la fuerza magnética que actúa sobre la primera carga es \( \displaystyle\frac{\mu_0\cdot{}Q^2v^2}{4\pi{}d^2}\neq{0} \). Justificar si esto viola o no el tercer principio de inercia.


Parece que sí que lo viola, ¿no? Qué extraño...

Gracias por vuestros comentarios. Saludos.

02 Mayo, 2019, 01:33 pm
Respuesta #1

geómetracat

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Echa un vistazo a la primera respuesta aquí:
https://physics.stackexchange.com/questions/114466/apparent-violation-of-newtons-3-textrd-law-and-the-conservation-of-momen

Es bastante fácil caer en aparentes paradojas con electromagnetismo. Hay que recordar siempre que campo eléctrico y campo magnético son distintas manifestaciones de lo mismo (si cambias de sistema de referencia lo que antes era campo eléctrico ahora puede ser campo magnético, y cosas así), y que el campo eléctrico también lleva energía y momento, no solamente las partículas.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

02 Mayo, 2019, 02:34 pm
Respuesta #2

ciberalfil

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Sí, sí lo viola, es un caso muy conocido, y que no tiene explicación, B ejerce una fuerza sobre A que no es correspondida por la que ejerce A sobre B. Es un caso puntual, pero existe.

Puedes leer aquí, por ejemplo:

https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_de_Lorentz

El enunciado más clásico de este asunto suele ser:

La fuerza de Lorentz no satisface el principio de acción y reacción.

Ya sabíamos que la mecánica clásica tiene algunos defectos, que se corrigieron en parte con el electromagnetismo y posteriormente con la relatividad, pero a cambio se perdieron algunas leyes, que fueron muy válidas en física clásica y que dejaron de serlo en física moderna. Este es uno de los ejemplos típicos, pero no el único, hay más. Por ejemplo las transformaciones de Galileo, que quedaron definitivamente substituidas por las de Lorentz, cuando se consolidó la relatividad, y eso provocó la aparición del espacio-tiempo, concepto que era completamente nuevo en la física moderna, etc.

Así como las fuerzas eléctricas y gravitatorias funcionan como atracciones/repulsiones que si cumplen dicho principio, o incluso las fuerzas magnéticas entre imanes, resulta que las fuerzas magnéticas entre partículas cargadas no son del tipo atracciones/repulsiones, y eso explica el aparentemente paradójico resultado, pero no hay problema porque el principio de acción y reacción se corresponde con la mecánica Newtoniana y no tiene porqué satisfacerse fuera de ella. Las leyes de Newton por ejemplo no pueden aplicarse en sistemas no inerciales, y deben ser corregidas con las famosas fuerzas ficticias para poder hacerlo y nadie se ha escandalizado nunca de ello.

Salu2

03 Mayo, 2019, 09:56 am
Respuesta #3

martiniano

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Hola.

Gracias a los dos por vuestras respuestas.

Echa un vistazo a la primera respuesta aquí:
https://physics.stackexchange.com/questions/114466/apparent-violation-of-newtons-3-textrd-law-and-the-conservation-of-momen

Es bastante fácil caer en aparentes paradojas con electromagnetismo. Hay que recordar siempre que campo eléctrico y campo magnético son distintas manifestaciones de lo mismo (si cambias de sistema de referencia lo que antes era campo eléctrico ahora puede ser campo magnético, y cosas así), y que el campo eléctrico también lleva energía y momento, no solamente las partículas.

Entiendo. O sea, que la mecánica clásica soluciona la paradoja modificando levemente la tercera ley de Newton, como dice en la respuesta del enlace que recomiendas, y definiendo el momento lineal y momento angular de un campo magnético, o algo así, ¿no?

Sí, sí lo viola, es un caso muy conocido, y que no tiene explicación, B ejerce una fuerza sobre A que no es correspondida por la que ejerce A sobre B. Es un caso puntual, pero existe.

Puedes leer aquí, por ejemplo:

https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_de_Lorentz

El enunciado más clásico de este asunto suele ser:

La fuerza de Lorentz no satisface el principio de acción y reacción.

Ya sabíamos que la mecánica clásica tiene algunos defectos, que se corrigieron en parte con el electromagnetismo y posteriormente con la relatividad, pero a cambio se perdieron algunas leyes, que fueron muy válidas en física clásica y que dejaron de serlo en física moderna. Este es uno de los ejemplos típicos, pero no el único, hay más. Por ejemplo las transformaciones de Galileo, que quedaron definitivamente substituidas por las de Lorentz, cuando se consolidó la relatividad, y eso provocó la aparición del espacio-tiempo, concepto que era completamente nuevo en la física moderna, etc.

Así como las fuerzas eléctricas y gravitatorias funcionan como atracciones/repulsiones que si cumplen dicho principio, o incluso las fuerzas magnéticas entre imanes, resulta que las fuerzas magnéticas entre partículas cargadas no son del tipo atracciones/repulsiones, y eso explica el aparentemente paradójico resultado, pero no hay problema porque el principio de acción y reacción se corresponde con la mecánica Newtoniana y no tiene porqué satisfacerse fuera de ella. Las leyes de Newton por ejemplo no pueden aplicarse en sistemas no inerciales, y deben ser corregidas con las famosas fuerzas ficticias para poder hacerlo y nadie se ha escandalizado nunca de ello.

Interesante... Es decir, que posiblemente fue el estudio de estos fenómenos lo que inspiró y motivó que posteriormente surgiese la teoría de la relatividad.

En otra ocasión se me ocurrió también otro enunciado que puede que tenga que ver también con esto último.

Gracias. Un saludo.

03 Mayo, 2019, 10:28 am
Respuesta #4

ciberalfil

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Bueno, no exactamente, a finales del siglo XIX y principios del XX se produjeron avances científicos que revolucionaron la visión del mundo, por ejemplo, la predicción y posterior descubrimiento de las ondas electromagnéticas de Maxwell que asentó al electromagnetismo como teoría fundamental de la física moderna, la teoría de Planck sobre la distribución del espectro de la radiación que condujo a la introducción del fotón y al desarrollo posterior de la mecánica cuántica, teoría que aún hoy sigue asombrándonos, y diversos experimentos sobre la propagación de la luz que indujeron a Einstein a postular la relatividad, primero la relatividad especial y posteriormente la relatividad general, todas ellas teorías que tienen ya prácticamente un uso generalizado en el mundo moderno, y no sé si me dejo algo. Total que dicha época fue un caos para la ciencia clásica, que fracasó tratando de explicar tal cantidad de fenómenos nuevos descubiertos, e introdujo a la ciencia en una era de descubrimientos que aún no ha terminado, y que no sabemos muy bien hacia donde nos llevará, muy lejos creo.

Tratar de encajar todas las piezas del puzzle ha llevado mas de 100 años, y aún no podemos decir que se haya conseguido, pero han sido 100 años alucinantes, de descubrimientos y avances tecnológicos como no se habían visto nunca, y probablemente los próximos 100 años serán más alucinantes aún. Benditos serán aquellos que puedan verlos. Yo, por desgracia, no estoy entre ellos.

Salu2

03 Mayo, 2019, 10:56 am
Respuesta #5

martiniano

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Hola.

Bueno, no exactamente, a finales del siglo XIX y principios del XX se produjeron avances científicos que revolucionaron la visión del mundo, por ejemplo, la predicción y posterior descubrimiento de las ondas electromagnéticas de Maxwell que asentó al electromagnetismo como teoría fundamental de la física moderna, la teoría de Planck sobre la distribución del espectro de la radiación que condujo a la introducción del fotón y al desarrollo posterior de la mecánica cuántica, teoría que aún hoy sigue asombrándonos, y diversos experimentos sobre la propagación de la luz que indujeron a Einstein a postular la relatividad, primero la relatividad especial y posteriormente la relatividad general, todas ellas teorías que tienen ya prácticamente un uso generalizado en el mundo moderno, y no sé si me dejo algo. Total que dicha época fue un caos para la ciencia clásica, que fracasó tratando de explicar tal cantidad de fenómenos nuevos descubiertos, e introdujo a la ciencia en una era de descubrimientos que aún no ha terminado, y que no sabemos muy bien hacia donde nos llevará, muy lejos creo.

Tratar de encajar todas las piezas del puzzle ha llevado mas de 100 años, y aún no podemos decir que se haya conseguido, pero han sido 100 años alucinantes, de descubrimientos y avances tecnológicos como no se habían visto nunca, y probablemente los próximos 100 años serán más alucinantes aún. Benditos serán aquellos que puedan verlos. Yo, por desgracia, no estoy entre ellos.

Comprendo. Gracias por tus aclaraciones y opiniones.

Saludos.