Hola
Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
hola.
Necesito una mano
1. La intersección de una Familia (arbitraria) no vacía de sistemas conjuntos inter- estables sobre \( \Omega \) , es un sistema de conjuntos inter -estable.
¿Qué has intentado? Entiendo que interestable se refiere que conserva intersecciones, es decir, \( F \) es interestable si dados \( A,B\in F \) entonces \( A\cap B\in F \).
En ese caso si tienes una familia \( \{F_i\} \) de sistemas de conjuntos interestables, dados \( A,B\in \bigcap F_i \) significa que \( A,B\in F_i \) para todo \( i \).
Por ser cada sistema interestable, \( A\cap B\in F_i \) para todo \( i \)y entonces \( A\cap B\in \bigcap F_i \).
2.Un sistema de conjuntos no vacío \[C \in 2^\Omega\] se llama Union-estable, si para todo \[ A,B\in C \] , se cumple que \[A \cup B\] que pertenece a C .Demuestre que cada Topología y sigma-Álgebra es un sistema unión-estable y además es inter-estable.
Es prácticamente inmediato de las definiciones de topología y \( \sigma \)-álgebra, ¿qué has intentado?¿qué dificultades concretas encuentras?.
Saludos.
