[MarceloAlejandro]

Siguiendo con el mismo tema, tengo esta consigna para resolver. ¿Cómo serían las reglas a seguir para estos casos (me ayudará como referencia para próximos trabajos)?.

1.   Se considera el referencial \( U = \{ x\in N \text{ y } 1 \leq x < 10 \} \) y  los conjuntos

            \( A = \{2,4,7,9\}; \;B=\{1,2,3,4,5\} ;\; C= \{2,4,6,8\} \)

1.1    Resolver  y graficar

a)   \( A \cup B \)   :   \( A + B \smallsetminus A\cap B : \{ 1,3,5,7,9 \} \)  - usando la regla del trabajo anterior -
b)   \( A\cap B \) :
c)   \( A' \cup B'  \):
d)    \( ( A\cap B )^c :  U \smallsetminus ( A\cap B ) \)
e)   \( C \cup ( A\cap B ) \) :
f)   \( C \cap (A \cup B ) \) :

Mensaje corregido desde la administración.

Por favor: si quieres seguir participando en el foro muestra un mínimo interés en seguir las reglas del mismo.

[manooooh]

Hola

No has seguido las reglas, tal como te lo indicó el administrador Luis Fuentes:

P.D. Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Por otra parte, con cada ejercicio nuevo debés abrir un hilo nuevo así el foro se mantiene organizado. Por favor seguí estas reglas.

1.   Se considera el referencial \( U = \{ x\in N \text{ y } 1 \leq x < 10 \} \) y  los conjuntos

            \( A = \{2,4,7,9\}; \;B=\{1,2,3,4,5\} ;\; C= \{2,4,6,8\} \)

1.1    Resolver  y graficar

a)   \( A \cup B \)
b)   \( A\cap B \) :
c)   \( A' \cup B'  \):
d)    \( ( A\cap B )' \) :   \( U - ( A\cap B ) \)
e)   \( C \cup ( A\cap B ) \) :
f)   \( C \cap (A \cup B ) \) :

a)   \( A \cup B \)   :   \( A + B - A\cap B : \{ 1,3,5,7,9 \} \)  - usando la regla del trabajo anterior -

NO.

Una cosa es hallar cardinal de un conjunto y otra cosa es hallar los elementos de un conjunto. Con la regla que te mencionaron más arriba estarías calculando cuántos elementos tiene \( A\cup B \), o sea \( \lvert A\cup B\rvert \), pero no te piden eso, te piden que listes los elementos del conjunto \( A\cup B \).

Para calcular \( A\cup B \) debés recordar la definición de unión:

Definición. Dados dos conjuntos \( A \) y \( B \), llamamos unión de \( A \) y \( B \), o bien \( A\cup B \), al conjunto formado por los elementos de \( A \) o bien \( B \) sin repetir.

Sabemos que \( A=\{2,4,7,9\} \) y \( B=\{1,2,3,4,5\} \). Entonces \( A\cup B \) será:

\( A\cup B=\{2,4,7,9\}\cup\{1,2,3,4,5\}=\{1,2,3,4,5,7,9\} \) (graficar ambos conjuntos a través de un diagrama de Venn y verificarlo).

Por otra parte, si quisieras calcular su cardinal para verificar que el conjunto que hallaste coincide con el cardinal de ese conjunto sí que usarías la fórmula \( \lvert A\rvert+\lvert B\rvert-\lvert A\cap B\rvert \) porque acá cada término representa un número, y los conjuntos no se "suman" sino que se unen.

Saludos

[feriva]

Siguiendo con el mismo tema, tengo esta consigna para resolver. ¿Cómo serían las reglas a seguir para estos casos (me ayudará como referencia para próximos trabajos)?.

1.   Se considera el referencial \( U = \{ x\in N \text{ y } 1 \leq x < 10 \} \) y  los conjuntos

            \( A = \{2,4,7,9\}; \;B=\{1,2,3,4,5\} ;\; C= \{2,4,6,8\} \)

1.1    Resolver  y graficar

a)   \( A \cup B \)   :   \( A + B - A\cap B : \{ 1,3,5,7,9 \} \)  - usando la regla del trabajo anterior -
b)   \( A\cap B \) :
c)   \( A' \cup B'  \):
d)    \( ( A\cap B )' \) :   \( U - ( A\cap B ) \)
e)   \( C \cup ( A\cap B ) \) :
f)   \( C \cap (A \cup B ) \) :

Mensaje corregido desde la administración.

Por favor: si quieres seguir participando en el foro muestra un mínimo interés en seguir las reglas del mismo.

Hola.

Perdona, manooooh, no había visto tu respuesta; ya nada

Spoiler

No, una cosa es el cardinal y otra los elementos del conjunto. Si a A+B le quitas la intersección, no es A unión B.

Por ejemplo {1,2,3} unión {1,2} es {1,2,3}, si ahora le quitas la intersección de ambos se queda en {3}.

[cerrar]

Saludos.

[MarceloAlejandro]

Ante todo, mis disculpas por mi desatención, esto de estar a mil, no pare unos minutos para comprender las indicaciones solicitadas. Vamos de nuevo. La unión del complemento de A y B, viendo el ejemplo quedaría de esta manera ?

Los conjuntos   A {2,4,7,9}  B {1,2,3,4,5]  y C {2,4,6,8}

1) A' \( \cup{} \) B' : {1,3,5,7,9}  - no se si tengo que tener en cuenta los números de "C" como parte del universo -

2) (A\( \cap{} \)B)' : {1,3,5,7,9}  - no se si tengo que tener en cuenta los números de "C" como parte del universo -

tengo un punto para resolver donde me dice que describa por extensión y grafique ( no se si esta bien lo que interprete, producto cartesiano )

a) A X B : {( 2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5) , (4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (7;1), (7;2), (7;3), (7;4), (7;5), (9;1), (9;2), (9;3), (9;4), (9;5) }

b) C X (A\( \cup{} \)B) : espero la confirmación del ejercicio a para seguir.

Disculpen si son muy obvias mis consultas, pero acudo a una mano, ya que hace mas de 20 años que no veo estos temas y me las estoy rebuscando como puedo para estos trabajos, y me resulta muy valioso la orientación que me están dando. Como dije antes, espero cumplir con las consignas del foro, y aguardo sus comentarios. Saludos cordiales.

[sugata]

El universo te lo define el ejercicio como todos los naturales del uno al nueve, luego:
\( A'=\{1,3,5,6,8\}\\B'=\{6,7,8,9\} \)
¿Cuál es la unión de ambos?

[feriva]

Los conjuntos   A {2,4,7,9}  B {1,2,3,4,5]  y C {2,4,6,8}

1) A' \( \cup{} \) B' : {1,3,5,7,9}  - no se si tengo que tener en cuenta los números de "C" como parte del universo -

2) (A\( \cap{} \)B)' : {1,3,5,7,9}  - no se si tengo que tener en cuenta los números de "C" como parte del universo -

tengo un punto para resolver donde me dice que describa por extensión y grafique ( no se si esta bien lo que interprete, producto cartesiano )

a) A X B : {( 2;1), (2;2), (2;3), (2;4), (2;5) , (4;1), (4;2), (4;3), (4;4), (4;5), (7;1), (7;2), (7;3), (7;4), (7;5), (9;1), (9;2), (9;3), (9;4), (9;5) }

b) C X (A\( \cup{} \)B) : espero la confirmación del ejercicio a para seguir.

Busca los que estén fuera de A por una parte, y fuera de B por otra.
 

Entonces \( A^{c}\cup B^{c}
  \) son todos los del universo que no son ésos, o sea, todos los que están fuera de A y de B, todos juntos; que no es lo mismo que si los unes primero y luego buscas los que están fuera. 

Luego, tienes \( (A\cap B)^{c}
  \). Entonces buscas primero \( (A\cap B)=\{2,4\}
  \) y \( (A\cap B)^{c}
  \) son todos los que están fuera, todos menos ésos, todos los del universo.

El producto cartesiano me parece que está bien.

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

Ante todo, mis disculpas por mi desatención, esto de estar a mil, no pare unos minutos para comprender las indicaciones solicitadas.

Pues las prisas son malas consejeras y poco amigas de la comprensión de las matemáticas.

Entonces, por favor, lee el tutorial de  LaTeX para las fórmulas. Por ejemplo en vez de:

b) C X (A\( \cup{} \)B) : espero la confirmación del ejercicio a para seguir.

[tex]C\times (A\cup B)[/tex]

y obtienes:

\( C\times (A\cup B) \)

Disculpen si son muy obvias mis consultas,

No tienes porque disculparte por hacer preguntas; nadie nace aprendido.

Saludos.