[Oposmat]

Si un coche y un camión salen del mismo punto y en el mismo instante, yendo el coche a 97 km/h y el camión a 122 km/h, cuando la distancia que  separe sea de 75 km ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido?
La solución serían tres horas multiplicando ambas por tres pero lo que me interesa es como plantear el problema.
Gracias

[geómetracat]

La distancia (en km) que recorre el coche en un tiempo \( t \) (en horas) es:
\( x_{coche} = v_{coche} t = 97t \)
De manera parecida con el camión:
\( x_{camión} = v_{camión}t = 122t \)
Por tanto, la distancia entre ellos será:
\( x_{camión} - x_{coche} = 122t - 97t = 25t \)
Cuando la distancia entre ellos sea \( 75 \) km, tendrás:
\( 75 = 25t \),
de donde
\( t = 3 \) horas.

[Oposmat]

Perfecto gracias

[ciberalfil]

La velocidad relativa entre ambos moviles es de 25 km/h. Por tanto haran falta 3 horas para que su distancia sea 75 km. Pero hay otra solucion al menos si suponemos que ambos vehiculos viajan en direcciones opuestas, entonces la velocidad relativa entre ellos es de 97+122=219 lo que nos conduce a la segunda solucion. El enunciado en este sentido es impreciso.

En este 2° caso el tiempo es de 75/219 h ~ 1233 seg. Poco mas de 20 minutos.