[Supertal]

Un bloque de hielo de \( 10 \)Kg de masa se encuentra a \( −8 ° \)C. Determina la cantidad de agua que hay que añadir, suponiendo que ésta se encuentra a \( 60 ° \)C, para obtener, al establecerse el equilibrio, una mezcla de agua y hielo, a partes iguales. Calor específico del hielo: \( 0,5\displaystyle\frac{cal}{gºC} \).

Puesto que el calor para pasar el hielo de -8 a 0 grados es: \( Q=m_h\cdot{}C_{eh}\cdot{}(T_f-T_i)=10000\cdot{}0,5\cdot{}(-8-0)=-40000 \)
\( Q_{H_2O}=m_{H_2O}\cdot{}C_{eH_2O}\cdot{}(T_f-T_i)=60\cdot{}m_{H_2O} \)
Tenemos que la masa de agua necesaria será: \( m_{H_2O}=666,67 \)g

Ahora me falta añadir el agua para derretir la cantidad de hielo para que se iguale la masa sólida con la líquida, pero no sé seguir, ¿alguien me ayuda?.

[delmar]

Hola

Lo que has hecho es correcto, se ha calculado la masa de agua, para calentar al hielo de -8 ºC a 0ºC, de tal manera que el agua utilizada (666.67 g) se enfría de 60º C a 0ºC. Ahora hay que utilizar una masa adicional  x de agua a 60 ºC para fundir una masa y  de hielo, de tal manera que el agua utilizada se enfríe a 0 ºC y la cantidad de hielo presente en la mezcla sea igual a la cantidad de agua. Esto implica calor desprendido por el agua es igual al calor requerido para la fusión de hielo  \( x(1)60=yc_f \) Ec.1,  donde \( c_f \) es el calor de fusión del hielo. Para que se de lo que esta en negrita se tiene : \( 10000-y=y+666.67+x \) Ec. 2. Resolviendo las Ec 1 y 2 se puede responder al problema


Saludos

[Supertal]

Muchas gracias Delmar. Era más fácil de lo que yo pensaba.