Hola
Hola compañeros... les adjunto este ejercicio para corroborar si lo estoy trabajando bien. Saludos
Encontrar todos los z tal que \( \left |{z-1}\right |=\left |{z+1}\right | \)
\( \left |{(a+bi)-1}\right |=\left |{(a+bi)+1}\right | \)
\( \left |{(a-1)+bi}\right |=\left |{(a+1)+bi}\right | \)
\( \sqrt[ ]{{(a-1)}^2+b^2}=\sqrt[ ]{{(a+1)}^2+b^2} \)
Hasta este punto es correcto. Pero de ahí elevando al cuadrado se tiene :
\( (a-1)^2+b^2=(a+1)^2+b^2\Rightarrow{(a-1)^2-(a+1)^2=0}\Rightarrow{[(a-1)+(a+1)] \ [(a-1)-(a+1)]=0} \)
De ahí puedes deducir la condicion de
a y finalmente sacar conclusiones respecto a
zSaludos
