[lindeloff]

Hola
tengo el siguente ejercicio
para resolver con el lagrangiano





lo que quiero saber es si estoy planteando bien la energía cinética

para el toro
lo consideré como un aro sólido
que por un lado rota tengo energía de rotación
y por otro lado se traslada, tomo el centro de masas
que seria el centro del aro, pero el centro no existe como punto sólido del aro
eso es lo que me confunde
pero quedaría

\( T_{A}=\frac{1}{2}M{\dot x}^2 +\frac{1}{2} I {\dot \phi}^2 \)

y para la partícula
por un lado rota libremente
pero por otro lado se traslada con la velocidad del centro de masa
si considero  ejes solidario al rígido
aunque ahora me entro la duda
si la velocidad de traslación en realidad debería calculara como si fuera un punto del rígido
y no considerando la del centro de masas

\( T_{A}=\frac{1}{2}m{\vec{v} }^2 +\frac{1}{2} a^2 {\dot \theta}^2 \)

gracias

[martiniano]

Hola.

Hola
tengo el siguente ejercicio
para resolver con el lagrangiano





lo que quiero saber es si estoy planteando bien la energía cinética

para el toro
lo consideré como un aro sólido
que por un lado rota tengo energía de rotación
y por otro lado se traslada, tomo el centro de masas
que seria el centro del aro, pero el centro no existe como punto sólido del aro
eso es lo que me confunde
pero quedaría

\( T_{A}=\frac{1}{2}M{\dot x}^2 +\frac{1}{2} I {\dot \phi}^2 \)

y para la partícula
por un lado rota libremente
pero por otro lado se traslada con la velocidad del centro de masa
si considero  ejes solidario al rígido
aunque ahora me entro la duda
si la velocidad de traslación en realidad debería calculara como si fuera un punto del rígido
y no considerando la del centro de masas

\( T_{A}=\frac{1}{2}m{{\color{red}\vec{v} }}^2 +\frac{1}{2} a^2 {\dot \theta}^2 \)

No sé si con esto contesto a tu pregunta, pero en la \( v \) que te he puesto en rojo diría que va una \( \dot x \)

Un saludo.

[lindeloff]

Hola.
No sé si con esto contesto a tu pregunta, pero en la \( v \) que te he puesto en rojo diría que va una \( \dot x \)
Un saludo.

gracias
es lo que luego de pensarlo
llegue a la conclusión que no puede ser
la velocidad como punto del rígido
ya que \( \theta  \) y \( \phi \)
no tienen porque ser iguales
sino no tendría sentido