[maga]

Hola necesito ayuda con el siguiente problema de ondas: (Quisiera saber si A y B los hice bien, y que me digan como puedo hacer el C)
Los anti nodos adyacentes de una onda estacionaria en una cuerda están separados por 15 cm. Una partícula en un anti nodo oscila con una amplitud de 0.85 cm y repite la oscilación cada 0.075s. La cuerda esta en el eje x, fija en x=0.
A) Obtenga en desplazamiento de un punto en la cuerda en función de su posición y del tiempo.
b) Calcule la rapidez de propagación de la perturbación en la cuerda
c) Determine la rapidez de la oscilación de la partícula que está en un punto a 3 cm a la derecha de un anti nodo.
Respuestas:
a) \( y(x,t)= 0.0085 sen (83,084 t) cos (41,7 x) \)
b) velocidad= longitud de onda x frecuencia
\( V=0.15x13.3=2 m/s \)
c) NO SE COMO CALCULARLO!!!
Gracias!!!

[martiniano]

Hola.

a) \( y(x,t)= 0.0085 sen (83,084 t) cos (41,7 x) \)

No parece que esté bien, ya que el punto \( x=0 \) no permanece fijo cuando el tiempo avanza. Para conseguir eso debería haber un \( \sen \) en lugar de un \( \cos \). Así:

\( y(x,t)= 0.0085 \sen (83,084 t) \sen (41,7 x) \)

¿Entiendes?

La c) se contesta derivando esto último con respecto al tiempo y substituyendo el dato que te dan.

Un saludo.

[maga]

Hola, si entiendo lo que me dices con respecto al punto A.
En el punto C, una vez que reemplazo el valor quedaría la velocidad en función de t, pero a x ,¿porqué valor lo tengo que reemplazar, ya que me dice que el valor es a tres centímetros de un anti nodo?
Gracias.

[martiniano]

Hola.

Perdona, me acabo de dar cuenta de que la longitud de onda debe ser el doble de la distancia entre dos antinodos, o sea,  \( 0,3m \).Tenlo en cuenta.

En cuanto a lo que preguntas, sí, debes substituir \( x=0,03m \)