Hola
Si el centro \( (h,k) \) de la circunferencia, pertenece a la bisectriz del primer cuadrante, \( (h,k) \) cumple la ecuación de la bisectriz la cuál es \( y=x \), en consecuencia h=k, entonces el centro es \( (h,h) \), evidentemente la distancia d entre (0,0) y (h,h) será el radio , en consecuencia \( d^2=(h-0)^2+(h-0)^2\Rightarrow{(2\sqrt[ ]{2}})^2=2h^2 \) despejas h y luego estableces la ecuación de la circunferencia.
Saludos
